SÉANCE DU 6 OCTOBRE lO,l3. 5/|5 



dérivé de l'ensemble Z des points critiques de notre fonction multiforme et 

 c'est là précisément le complément que nous apportons aux résultats de 

 M. Boutroux. 



THERMODYNAMIQUE. — Sur quelques propriétés des ondes de choc 

 et combustion. Note de M. Emile Jouguet, présentée par M. L. Lecornu. 



I. Soit un mélange gazeux susceptible de brûler, dont le degré de com- 

 bustion est caractérisé par une variable a variant de o à i . Ce mélange se 

 trouve en un état homogène d'équilibre où le volume spécifique ester,, la 

 température absolue T ( , la pression p, et où ie degré de combustion oc, 

 e'st nul. 



Dans ce mélange se propage une onde de choc et combustion portant le 

 lluide à l'état cr 2 , T 2 , p.,, a,. Nous supposerons d'ailleurs la dissociation 

 négligeable, de sorte que nous ferons oc â = i. 



Soient L le pouvoir calorifique à volume constant dans l'état a,, T,, 

 et c, la chaleur spécifique des produits brilles, supposée fonction de la tem- 

 pérature seule. La loi adiabatique dynamique donne 



T 



(■) f e,«iT = L+£!±£i !>, -a,). 



D'ailleurs, 



P 1 t = X-,RT,, ^;î;= ÂoRTî. 



en désignant par X-, et k., les nombres de molécules contenus dans l'unité 

 de masse des gaz frais ou brûlés. L'état initial a,, T,, />, étant donne. 

 ( i) fournit donc, entre p., et <r 2 , une relation qu'on peut représenter ( voir la 

 figure) par une courbe FG dans un plan cr, p. Le point A représente l'étal 

 initial a,,/?,. Un point quelconque M de la courbe représente une onde de 

 choc et combustion se propageant dans A. 



M. Grussard, qui a le premier tracé cette courbe, s'est borné à la consi- 

 dérer dans la partie FB. Dans une Note publiée dans les Comptes revins 

 du 10 janvier 1910, j'ai étudié certaines de ses propriétés. J'ai montré 

 notamment que les ondes correspondant à l'arc CQ se propageaient avec 

 une vitesse inférieure à celle du son dans le milieu avant, et cette remarque 

 m'a conduit à émettre des doutes sur leur possibilité. Je pense aujourd'hui 

 que ces doutes étaient un peu exagérés. La propriété signalée me parait 

 toujours très importante au point de vue de l'altération des ondes au cours 



