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composé des / premiers monômes. Dans les autres cas ce degré peut être 

 plus grand que l'unité. 



Le théorème énoncé ne diffère de celui de M. Delassus (') que par 

 l'alinéa (/). 



7. L'ensemble formé de /premiers monômes du degré n est norme. On 

 peut l'appeler Yensemble minimum, car l'ensemble dérivé d'ordre k de tout 

 autre ensemble de /monômes, norme ou non, contient au moins autant de 

 monômes que celui de l'ensemble minimum. 



égalité 



8. Nommons conditions de passivité d'ordre k du système (5) chaque 

 alité 



s = l 



(n) G*=2]Pi*'"/*=o> 



où P/'" sont des polynômes homogènes du degré k, qui devient une iden- 

 tité après la substitution aux f s de leurs valeurs. 



Si le système (5) peut être transformé par une substitution (6) en un 

 système canonique, chaque fraction Q,' t '" (k~^> i) est égale à une somme de 

 produits par certains monômes du degré k — i des fonctions Q[ n . 



Le dernier théorème a quelques applications dans la théorie des équa- 

 tions différentielles. On peut, en l'usant, simplifier les règles de passivité 

 des systèmes d'équations différentielles données par M. Riquier ( 2 ). 



MÉCANIQUE RATIONNELLE. — Le problème des deux corps de masses 

 variables. Note ( 3 ) de MM. M. Tomassetti et J.-S. Zarlatti, 

 présentée par M. Appell. 



I. Les équations (") du mouvement relatif des deux corps, dont les 

 masses sont M(/), /«(/), donnent le théorème des aires et j en posant 

 f[M(t)-hm(t)] = p(t)[ l'équation de l'énergie : 



(') E. Delassus, Annales de l'Ecole Normale, t. XIV. 



( 2 ) Riquikr, Les systèmes d'équations aux dérivées partielles. 



( 3 ) Présentée dans la séance du 29 septembre 191 3 . 



( 4 ) P. Appkll, Traité de Mécanique rationnelle, t. I, 3 e édit., p. /409. 



