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PHYSIQUE. — Relations entre les coefficients de dilatation et les coefficients 

 thermodynamiques . Note de M. Thadée Peczai.ski, présentée par M. E. 

 Bouty. 



La eonsidération de l'équation caractéristique différentielle 



(i) dt = 



dv dp 



' w 



va 



où t est la température, v le volume, p la pression, a et fi les deux coeffi- 

 cients de dilatation, à volume constant et à pression constante, permet 

 d'exprimer tous les coefficients thermodynamiques au moyen de v, p, oc, fi 

 et deux autres quelconques, par exemple Cetc (C est la chaleur spécifique 

 à pression constante et c la chaleur spécifique à volume constant). En effet, 

 quand on substitue dans les expressions des coefficients /, h, k et A les 



valeurs de '-£-■> -£• et -^- tirées de (i), les différentielles de la quantité de 

 ot ot op v ' * 



chaleur r/Q deviennent 



c 



(2) dQ = Cdt 5 dp—Cdt r — dp, 



v ' v PP dp 



le 



(3) dQ = cdt+ '~ dv = cdt — (G — c) -r-c/c, 

 y ' x xv av 



C c C c 



(4) dQ—-^dp-{ dv = -r- dp + -j- dv, 



VH/ ^ pp r va dp av 



~dï dl 



d'où trois formules des adiabatiques quand on regarde C, c, oc et fi comme 

 des constantes, 



C — c , p 



(5) t -£,= -££- logf, 



G — c , v 



(6) ,_, = ___,og-, 



cg 



(7) pv c =const. 



Les équations (5), (6) et (7) peuvent être applicables à tout état où la 

 variation de oc, p, C, c avec t,p ou v est négligeable. 



D'autre part, en appliquant l'équation (4) à la recherche de l'équation 



