SÉANCE DU 27 OCTOBRE I9l3. 673 



cinq valeurs, combinées avec douze valeurs de n, donnent cinq séries de 

 bandes, qui sont en progression arithmétique et superposables, avec une 



raison commune égale à — • Elles sont représentées séparées dans les cases I 



à V de la figure 1, avec les intervalles égaux des cinq séries. 



D'autre part, les raies d'une même bande forment des progressions, dont 

 la raison correspond au facteur f(n' 2 ,p 2 )de la formule et varie d'une bande 

 à la suivante. Chaque bande de ce spectre offre deux groupes de triplets, 

 et donc au moins six séries arithmétiques, dont les raisons sont très 

 voisines. 



Ces divisions curieuses et la formule qui les résume ont été présentées 

 en 1887 et confirmées en 1904. En même temps la formule a été rapprochée 

 des formules similaires, également à trois paramètres variables indépen- 

 dants, qui donnent l'ensemble des sons émis par un corps solide vibrant de 

 la façon la plus générale. Les trois paramètres ont les valeurs des nombres 

 entiers successifs, et correspondent aux trois dimensions de l'espace. Tous 

 les problèmes de variations périodiques dans un espace à trois dimensions 

 conduisent à des lois semblables : la formule à trois paramètres correspond 

 au mouvement général d'un volume, qui est le cas le plus fréquent dans la 

 nature, mais le plus difficile à analyser; les formules à deux paramètres et 

 à un seul se rapportent aux cas de la surface et de la ligne vibrante, qui sont 

 les seuls étudiés jusqu'ici en acoustique. Avec la lumière, les conditions 

 sont plus favorables, à cause des appareils puissants dont on dispose, et qui, 

 par exemple, permettent de distinguer et de séparer environ 20000 raies 

 dans le deuxième groupe de l'azote. 



Le spectre de bandes apparaît ainsi comme le premier mouvement 

 vibratoire à trois paramètres, étudié par l'expérience, et cette remarque 

 augmente encore le grand intérêt de son étude. 



IL La division du spectre de bandes en séries naturelles n'est pas 

 appuyée seulement sur des relations numériques entre les nombres de 

 vibrations des raies, mais aussi sur les perturbations particulières des séries 

 de raies (voir Comptes rendus, t. 139, 1904, p. 1176). Ces perturbations, 

 déjà signalées en i885, consistent dans la diminution ou même la dispa- 

 rition de certaines raies des séries ou encore dans leur dédoublement, et 

 elles coïncident en général avec un déplacement des raies des séries par 

 rapport aux progressions exactes. 



Parfois, en un point de la bande, plusieurs raies voisines sont diminuées 



C. R., : 9 i3, 2- Semestre. (T. 157, N' 17.) 9° 



