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(Irait commencer par calculer les valeurs singulières et les solutions corres- 

 pondantes de l'équation de Fredholm sans second membre 



(2) 0(V) — 1 -p====ZO, 



J V>--z\y- 



les valeurs singulières étant les valeurs de X, pour lesquelles cette équation 

 admet d'autres solutions que cp = o. Le calcul de ces valeurs singulières 

 pourrait peut-être se faire assez facilement en se plaçant au point de vue 

 suivant : quand l'équation (2) a une solution, celle-ci est holomorphe dans 

 le cercle de rayon un, ayant son centre à l'origine. En posant donc 



?(/) = K + A, y -f- A, y* -+-. . . . 



et substituant dans (2) cette valeur de cp, on obtient une infinité d'équations 

 linéaires du premier degré pour les A. Ces équations peuvent être facile- 

 ment étudiées au moyen de théorèmes aujourd'hui classiques, et l'équation 

 donnant A se présente sous la forme d'un déterminant d'ordre infini. Il ne 

 paraît pas douteux que le calcul numérique des premières valeurs A, 

 et des fonctions o, correspondantes pourra se faire en prenant seulement 

 les m premières de ces équations du premier degré (m assez grand); la 

 fonction cherchée cp (x) s'obtiendra en prenant les premiers termes de son 

 développement suivant les cp, (réduits à des polynômes). Je me borne en ce 

 moment à ces indications sur lesquelles je me réserve de revenir. 



SPECTKOSCOPIE. — Action du champ magnétique sur le spectre de bandes 

 ultraviolet de la vapeur d'eau. Propriété nouvelle des séries régulières de 

 raies qui forment la bande. Note de M. II. Desi.axdkf.s et L. d'Azambuja. 



I. L'action du champ magnétique sur les spectres de bandes a conduite 

 les diviser en deux classes distinctes. 



Le spectre d'absorption de l'iode (Zeenian, 1897), le deuxième groupe 

 de bandes de l'azote, le groupe négatif, les bandes des hydrocarbures et du 

 cyanogène (Henri Becquerel et Deslandres, 1898), le spectre de bandes du 

 mercure (Ilunge, 1902) n'offrentpas dans un champ magnétique la division 

 nette des raies simples en composantes polarisées, division que Zeeman a 

 reconnue dans les spectres de lignes; et, pendant quelque temps, on a pu 

 croire qu'il y avait là une propriété générale des spectres de bandes. 



Puis, en 1908, Dufour a indiqué plusieurs spectres de bandes (dus aux 

 fluorures et chlorures des métaux alcalino-terreux ). qui présentent le phé- 



