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(3- colatitude du point), a désignant le rapport de la force centrifuge à la 

 force de gravité sous l'équateur et à la distance du centre égale à l'unité. 

 La dernière de ces surfaces correspondant à l'équilibre stable est 



— h«c ! siii 2 ^ — 3 a 3 . 

 r 



Elle possède la forme lenticulaire très allongée avec un aplatissement 

 égal à \. Ce résultat confirme les considérations précédentes. 



D'où il résulte que l'aplatissement d'une surface de niveau de l'équilibre 

 permanent varie dans le même sens que la dérivée de la densité exprimant 

 le changement de la densité avec la profondeur. Appliquons ces considéra- 

 tions à la nébuleuse solaire tournant autour de son axe avec la vitesse cons- 

 tante ai, nébuleuse que nous devons imaginer avec une forte condensation 

 au centre. Ses parties superficielles se refroidissent et se contractent beau- 

 coup plus vite que le noyau central. Donc p.' va en décroissant et c'est là la 

 propriété caractéristique de l'évolution de chaque corps cosmique. Donc la 

 nébuleuse ayant d'abord la forme déterminée par l'équation précédente, 

 devient selon notre lemme de moins en moins aplatie. Mais, s'il en est ainsi, 

 les particules équatoriales s'approchent de l'axe de rotation plus que les 

 particules polaires et augmentent, par conséquent, davantage leur vitesse 

 angulaire. En assimilant toutes les surfaces de niveaux aux ellipsoïdes, cal- 

 culons approximativement la distribution des vitesses angulaires à la surface 

 du Soleil actuel. Je suppose que chaque couche du Soleil reste homogène 

 avant comme après la contraction. L'aire d'une couche ellipsoïdale entre 

 l'équateur et la latitude <p est la suivante : 



_ T.a- /, i + esin© 2esinca \ 



Y oe \ i — esiuffl i — e'sin-tpy 



où a est l'axe de rotation, e l'excentricité. D'après notre supposition, 



S = s 7 ' 



0, — 0, — 



2 2 



où cp , (p sont la latitude initiale et la latitude finale d'une particule. 



En négligeant le frottement des couches, nous pouvons écrire pour une 

 particule quelconque l'intégrale des aires que voici : p 2 w = p^(o , d'où, 

 comme pour le Soleil e = o, 



COS ; <B„ I 



tij = -i - 



cos'cp i — e- sin-cp 



