SÉANCE DU IO NOVEMBRE IÇ)l3. 837 



(3 désignant la vitesse angulaire de rotation du Soleil actuel sous l'équa- 



teur, et 



i -t- e si n 9„ ie„ sina,. 



ioy- 



i — e sintp i— e;sin-ç 

 log 1 °— 



Voilà donc la formule donnant la vitesse angulaire de rotation du Soleil 

 en fonction de la latitude cp. Avec e = o,8 nous avons : 



l'emps de rotation 



L'effet du frottement qui a dû agir pendant des millions et des millions 

 d'années est, comme il fallait s'y attendre, très manifeste. 



ALGÈBRE. — Sur le signe de la partie réelle des racines d une équation 

 algébrique. Note de MM. Chipart et Liénakd, présentée 

 par M. Jordan. 



Dans une Note antérieure (' ) nous avons montré que, si une équation 

 algébrique de degré n 



f(x) = o(x-)-rx<]i(x-) = o (« — 2m OU 2/W-f-l) 



a toutes ses racines pseudo-négatives, une certaine forme quadratique 

 0(X,,X ; , .... \,„) est définie positive. La forme s'obtient en effectuant 

 dans la fonction symétrique en x et y 



F( „ r) F ^r)ÏU)-^.r>Hy) = v C P x a-, r ^,. 



le changement de a?~ i y$- < en X a Xp. Le discriminant de la forme est égal 

 au résultant des deux équations cp = o, ^ = o. 



Inversement, si toutes les racines de f(x) sont pseudo-positives, 

 la forme est définie négative. 



(') Comptes rendus, t. 157. p. 680. 



C. R., ioi3, ?• Semestre. (T. 157, N" 19.) III 



