SÉANCE DU 24 NOVEMBRE IO,l3. 987 



et a fortiori 

 (4) logN(r)<h>g(jy, 



N(r) élant la plus petite valeur que prend f(z) le long de c. On a donc la 

 proposition suivante: 



Le minimum du module de f( z) le long de c est compris entre o et ( y ) • 



Le nombre L est dans tous les cas pratiquement calculable de la manière 

 suivante : si Ton forme la dérivée 



(5) j<''(o=-^+2 ( "- |)|f? "i 2/ "'" '• 



i 



et en désignant par a la racine réelle positive, toujours unique dans c, de 

 l'équation 



(6) "'(0 = o, 



on aura 



\ L—v(r) si (■'(/•)< o, 



( L = c(a) si e'(r)>o. 



La racine a étant unique, on peut la déterminer dans chaque cas parti- 

 culier, avec l'approximation voulue, par la simple considération du signe 

 de l'expression (5) pour diverses valeurs de / comprises entre + s et r. 



Par exemple, pour la fonction 



fti) = a + - ? + - ? +.., («>o), 



on aura 



/ = a \/i — ot 2 , 



oc étant la racine, comprise entre o et 1 , de l'équation 



t* 



1 — t- 

 Pour la fonction 



-+- log(i — l 2 ) — a 2 =o. 



/(*)=a + -p+-^=+ r JL^ +... («>o) 



y 1 yi .2 y 1 .2.3 



on trouve 



A = « e 



