SÉANCE DU I er DÉCEMBRE 191 3. io 49' 



avec la relation 



De même la densité que M. Plummer appelle lamellaire sera 

 /!/.')= / a dy = e x 'ïC ni \ m {x), 



avec encore 



C„ I = B„, i0 y/rt. 



Ainsi, quand on voudra former le tableau triple des coefficients A„,„ )f , 

 on en connaîtra déjà les faces ou les arêtes selon qu'on partira de a ou 

 de X. Or, il est bien certain, astronomiquement parlant, qu'on ne saurait 

 garnir arbitrairement l'intérieur du tableau ; on est donc conduit à 

 rechercher une double infinité de relations qui doivent nécessairement 

 exister entre la triple infinité de coefficients A m ,„, p - Dans le cas de la 

 symétrie sphérique, ces relations peuvent s'écrire très simplement. 



A cet effet, groupons tous les termes de même poids gt = m ■+■ n -+- p ; 

 nous trouverons, sous forme symbolique, 



^A„,,„.,,X„,Y„Z p =A î3 , , (X' 2 »-+-Y( 2 ) + Z' 2 )) (t) , 



les exposants devant, après le développement, être remplacés par des 

 indices. 



J'ai fait arbitrairement h = 1 ; cela ne restreint pas la généralité des 

 résultats; mais il y a lieu de prendre une valeur plus convenable. 

 M. C.-V. Charlier, qui a généralisé dans une autre direction la théorie des 

 développements d'une fonction arbitraire en série procédant selon les 

 dérivées successives d'une même fonction génératrice, a traité, de son côté, 

 le cas particulier de la fonction e~' 1 '*' ; il a montré qu'on peut choisir h de 

 manière à faire disparaître les termes B, et B 2 ; le terme B 3 disparaît de 

 lui-même quand il n'y a pas de dissymétrie (skewness). Les coefficients se 

 déduisent facilement des moments des différents ordres de la variable p, rap- 

 portée au centre de gravité. On peut généraliser la notion des moments de 

 M. Charlier et introduire des moments à deux ou plusieurs indices, qui 

 utilisent immédiatement les ascensions droites et les déclinaisons observées 

 des étoiles. Mais il est numériquement plus exact d'utiliser l'hypothèse de 

 la symétrie sphérique pour former a en fonction de r; on en déduira faci- 

 lement a(x, y). 



La difficulté qu'on rencontre dans ce genre de recherches est la déter- 

 mination de la densité stellaire au centre apparent de l'amas. Quand les 



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