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clichés sont très riches (j'ai vu un cliché de l'amas d'Hercule sur lequel on 

 a compté plus de 25ooo étoiles), le centre est complètement irrésoluble. La 

 photométrie des différentes régions de l'amas pourra donner de précieux 

 renseignements; je me propose d'appliquer prochainement la méthode à 

 l'amas d'Hercule. 



Par analogie avec ce qui se fait dans la théorie des fonctions satisfaisant 

 à l'équation de Laplace, on peut donner le nom A' harmoniques statistiques 

 aux expressions de la forme e~ h ' p ' X m Y„Z p . La décomposition de la densité 

 stellaire de l'amas en ses harmoniques statistiques est très avantageuse 

 pour les recherches théoriques, car ces fonctions se prêtent merveilleu- 

 sement bien aux transformations, particulièrement aux différentiations et 

 aux intégrations de tous ordres. Il est facile de former, par exemple, la 

 fonction dont la dérivée seconde est — po et, comme l'a suggéré M. v. Zeipel, 

 de rechercher si l'on peut la mettre sous la forme pâ Y_l qu'on rencontre dans 

 la théorie des masses gazeuses en équilibre adiabatique. Plus simplement, 

 oji pourra la comparer aux carrés moyens des mouvements propres dans 

 l'amas, quand ceux-ci seront mieux connus. 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur- une propriété caractéristique des familles 

 de Lomé. Note de M. A. Demoulix. 



I. Soit (S) une surface variable dépendant d'un paramètre p 2 et rapportée 

 au réseau («, v) de ses lignes de courbure. Attachons à tout point M de 

 cette surface le trièdre trirectangle Masy.z dont les arêtes Mx et IVLy sont 

 respectivement tangentes aux lignes v = const., u = const. qui se croisent 

 en ce point. Les translations et rotations de ce trièdre sont, lorsque u varie 

 seul, A, o, o, o, g, r; lorsque v varie seul, o, C, o, p,, o, r,; lorsque p 2 varie 

 seul, £ 2 , Y) 2 , Ç 2 , p 2 , q t , r. t . Ces quantités sont liées par 17 relations que nous 

 ne pouvons reproduire ici. 



IL Soit 



/s dç I ^ 



(0 dZ =c ? { "> v 'P i) 



l'équation différentielle d'une famille de courbes (Y) tracées sur (S). 

 Cherchons à déterminer ç de manière que la congruence engendrée par 

 cette famille soit normale ('). 



(') Pour la concision du langage, nous dirons qu'une congruence de courbes est 

 normale lorsque ces courbes sont orthogonales à une infinité de surfaces. 



