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d'un ordre supérieur au troisième; d'où, par raison de symétrie, 



(")) rtp = ra'p'. 



IV. Aplanétisme parfait. — Les conditions qui précèdent, introduites dans 

 les équations, conduisent sans approximation à 



(6) nh sin u = /i'/i'sin a', 



(-) n-(g 2 + h 2 ) — 2/i^g.p cosu — n n {g'' 2 -h h'-) — 2n' î g'.p'cosu', 



d'où l'on tire aisément que : 



S' il y a aplanétisme parfait, les méridiennes des surfaces conjuguées sont 

 nécessairement deux coniques dont les centres de courbure au sommet sont des 

 points conjugués de Gauss ; les lieux des points P et P' sont des coniques ana- 

 logues, liées étroitement aux premières , et de courbures opposées. 



Y. Aplanétisme sphérique. — Ces'diverses coniques deviennent toutes des 

 circonférences de cercles, si la constante de Petzval est égale à la constante 

 du deuxième membre de l'équation élémentaire des systèmes centrés, mise 

 sous la forme 



nx -j.n'x' K 



comme cela a lieu pour le dioptre sphérique. 



CHIMIE PHYSIQUE. — Sur les lois du déplacement de l'équilibre chimique à 

 température ou à pression constante. Note de M. E. Anifts, présentée par 

 M. Vieille. 



Les transformations réversibles d'un système soumis à des actions 

 tbermo-élastiques obéissent à l'inégalité 



(i) dpd\' — dTdS<o 



d'où l'on tire, en y faisant successivement nuls dp, dV , c/T ou rfS, les lois 

 de déplacement de l'équilibre qui suivent, et qui sont, en quelque sorte, 

 intuitives. 



Toute transformation élémentaire, exécutée à pression constante ou à 

 volume constant, entraîne une augmentation ou une diminution de la 

 température, suivant que le système absorbe ou dégage de la chaleur. Si 



