SÉANCE DU 8 DÉCEMBRE I9l3. II 27 



analogue à celle qui se présente dans l'exemple classique (') de M. Picard, 

 à savoir : le champ d'intégration est infini. Mais les choses se passent ici 

 d'une manière toute diiïérente : d'abord nous avons vu que l'équation sans 

 second membre n'a pas de solution non nulle, quel que soit jx. Donc 

 l'équation (4) aura une solution au plus : cette solution existe certaine- 

 ment lorsqu'on a u. -+- a" > o, sinon elle n'existe que lorsque la fonc- 

 tion H (M) satisfait aux conditions (3). 



Dans le cas de u. -+- a; > o, en appelant G(M, P;u) la fonction de 

 Green du cylindre pour l'équation (1), on démontre facilement que la 

 solution de (4) est donnée par 



(5) F(M) = H(M)--£- f /YH(P)G(M, P;p)du f . 



Cette fonction G(M,P; p.) serait, dans le cas d'un domaine limité en 

 tous sens, une fonction méromorphe de u. Pour le cylindre, ce résultat 

 cesse d'être vrai; on peut le vérifier comme il suit : considérons P comme 

 fixe, G(M,P; u) devient une fonction de M. Dans toute section droite dis- 

 tincte de celle de P, cette fonction est développable au moyen des fonctions 

 fondamentales de la section droite, en une série absolument et unifor- 

 mément convergente. En appelant D la valeur absolue de la distance des 

 sections droites des points M et P, on trouve aisément 



1 « 

 G( M, P ; fx) = a t:2 [ / .' e ~ "^^ ? " ( m ] '■" {p) \ 



„ =1 Lv a « *~ f* J 



il ressort évidemment de cette formule que G(M,P;u) n'est pas méro- 

 morphe en [A. 



AÉRODYNAMIQUE. — Mesures comparatives du frottement de l'air sur des sur- 

 faces de natures différentes. \ote de MM. Mauraix et de Moismont, pré- 

 sentée par M. Appell. 



Le frottement de l'air sur des surfaces animées par rapport à lui de 

 vitesses supérieures à quelques mètres par seconde n'a été étudié jusqu'à 

 présent que par la méthode de Zahm. Elle consiste à suspendre dans un 

 courant d'air uniforme une plaque parallèle au courant et à mesurer 



(') Comptes rendus, i3 octobre 1910. 



