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niment, par le cylindre lui-même, par l'obstacle, par les surfaces de glis- 

 sement et enfin par une surface S orthogonale à toutes les lignes de courant, 

 très loin dans la direction opposée à celle où a été pratiquée la section droite 

 du cylindre. J'ai trouvé pour la résistance 



(!) R=^ 



D'-»! "^ 



]■ 



où S, est la surface de la section droite du canal, S, celle de la section 

 orthogonale asymptotique 1 du fluide en mouvement, V, la vitesse du 

 fluide à l'infini où le mouvement commence et un angle moyen défini par 

 la relation 



cosÔ=ç- / cos9<VS,, 



3j J v 



si est l'angle que chaque ligne de courant fait asymptotiquement avec la 

 direction des génératrices du cylindre et dS 2 un élément de la surface 1. 



Si les génératrices du cylindre s'étendent à l'infini dans les deux direc- 

 tions, alors la formule (i) devient 



H 2 



où H signifie la surface asymptotique de la section droite du fluide en repos 

 derrière l'obstacle. 



Pour le mouvement en deux dimensions on a les mêmes formules (î) 

 et (2) pour les résistances, où l'on doit remplacer cosO par 



(C| COS0, -H C« COS#j), 



c, -+- c, 



0, et 0... étant les angles que les deux branches fluides font respectivement 

 avec l'axe des abscisses, derrière l'obstacle, etc, et c. 2 les largeurs asymp- 

 totiques de ces deux branches (c, -+- c, = S/); on considère en outre pour 

 la résistance et pour les surfaces S,, S. et H seulement une portion d'une 

 profondeur égale à un dans la direction de la troisième dimension. 



La formule (2) a été établie par MM. Cisotti et Villat (voir les Mémoires 

 cités plus haut) pour les cas du mouvement dans l'espace à deux dimen- 

 sions, à l'aide d'une formule de Green, qui demande un calcul plus labo- 

 rieux et moins intuitif; enfin j'ai trouvé dans ma Dissertation la formule 

 plus générale (i), à l'aide du même théorème des quantités de mouvement, 

 appliqué au mouvement en deux dimensions. 



Les développements concernant l'espace à trois dimensions paraîtront 

 prochainement. 



