SÉANCE DU 22 DÉCEMBRE IO,l3. l^"]5 



Comparant r m et r M , il vient 



(2) r m — rJ i + ^ ) • 



D'après (i) il faut donner à n une valeur fractionnaire assez petite pour 

 que la condensation centrale soit assez prononcée. Par suite, le coefficient 

 de /•„ dans (2) diffère peu de \je = i, '*>(). Or, dans le système solaire, /- M = 5,2, 

 distance de Jupiter. D'après les idées de Faye, la couche de rayon r m à 

 vitesse tangentielle maxima sépare, dans la nébuleuse, la région des rota- 

 tions directes de celle des rotations rétrogrades; r m peut donc être pris égal 

 à la moyenne 1/4, 3 des distances d'Uranus et de Saturne. Le rapport de r m 

 à r„ serait donc 2,75 et non 1,39 dans le système solaire. Ainsi la for- 

 mule (2) ne paraît pas convenir à ce système. 



Mais les couches cylindriques indéfinies douées d'attraction jouissent, 

 comme les couches sphériques, seulement envisagées par Faye, de la pro- 

 priété d'être sans action sur un point intérieur. Appliquons à des couches 

 cylindriques indéfinies la théorie de Faye en conservant la formule (1). 



L'équilibre entre la force centrifuge et l'attraction vers l'axe donnera 



47Tpo 



fi 



- _ 4lt p,|__ Rii ___j. 



Le rayon r m de la couche à vitesse tangentielle maxima sera 



1 



'-= R (i)"- 



Le rayon r^ de la couche contenant le plus de matière sera 



1 



d'où 



1 



= 'm( i + «)"= er'M (pour n liés petit). 



Ainsi le rapport de r' m à r' % serait égal à 2,718, c'est-à-dire voisin de celui 

 qu'on peut calculer dans le système solaire. Enfin, cherchons le rayon r t de 

 la couche où la force centrifuge est maxima; on trouve 



'Y: 



R f n+a T 



