SÉANCE DU 22 DÉCEMBRE 191 3. 1379 



En donnant à chacune de ces équations un poids proportionnel au 

 nombre des observations du groupe, et résolvant par la méthode des 

 moindres carrés, on obtient D yj — 0,,,,= + o",26 et A = -+- o", 17. 



L'effet de la dispersion atmosphérique sur le diamètre vertical d'un astre 

 photographié est donc environ la moitié de la dispersion elle-même. 



Comme il ne serait pas légitime d'appliquer cette conclusion à des 

 conditions trop différentes des nôtres, nous formulerons nos résultats 

 dans l'énoncé suivant : Quand on photographie un astre, à diamètre sen- 

 sible, avec un objectif achromatisè pour les rayons G et II, sur plaque au 

 gélatinobromure d'argent, et que la pose et le développement sont conduits de 

 façon à obtenir des bords francs, sans que le centre perde la transparence, 

 nécessaire pour bien laisser voir les détails de la surface, le diamètre vertical 

 de l'astre est augmenté par la dispersion atmosphérique (Tune quantité égale 

 à o",i7 tangs. 



Je ferai remarquer en terminant que cette étude de la dispersion atmo- 

 sphérique, loin de diminuer l'excès du diamètre polaire sur le diamètre 

 équatorial trouvé précédemment, l'augmente sensiblement et paraît bien 

 en confirmer la réalité. 



GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. — Sur les courbes algébriques à torsion 

 constante. Note de M. Georges Darhois. 



Soient C une courbe algébrique à torsion constante t, lieu du 

 point (X, Y, Z), r l'indicatrice sphérique des binormales, lieu du 

 point (a, fî, y)- Si l'on pose 



1 — xy i{ 1 -1- j-y) x + y 



<x = —, = , y — j 



x—y x—y x—y 



la courbe C sera donnée par les formules 



X-t-iY=2TÏ3 1 , X— ;Y=— 2Tt'3 Sl Z = — 2t/-V 

 _ Ç y'-dx -+■ x-dy _ Çdx -+- dy _ rydx-hxdy 



" X ~J' (x-yY-' ' ~ î ~J'(^yf , ' 3 ~J {x-yf 



Les trois intégrales 3,,3 a , 3, sont attachées ta une courbe algébrique et 

 doivent être algébriques. Une condition nécessaire est qu'elles soient dé- 

 pourvues des singularités logarithmiques que peuvent introduire les points 

 à l'infini de l'indicatrice, et cette condition est suffisante dans la recherche 

 des courbes C unicursales. 



