i/joo ACADÉMIE DES SCIENCES. 



Effectivement, dans le problème des deux corps et dans les mouvements 

 elliptique, hyperbolique ou parabolique, les coordonnées n'ont, dans le 

 plan de la variable /, d'autre point singulier que le point t = 30 et des points 

 critiques de l'espèce que nous venons de définir; dans le mouvement ellip- 

 tique, la variable u se réduit à l'anomalie excentrique, dont le temps et les 

 coordonnées sont des fonctions entières. Enfin les points critiques d'ordre 2 

 correspondant à un choc réel peuvent être considérés comme résultant de 

 la réunion de deux points critiques d'ordre 1 de l'espèce précédente. 



3. En complétant des résultats de M. Levi-Civita et de M. Sundman, 

 j'ai obtenu la proposition suivante (en quantités réelles) : dans le problème 

 des trois corps, il est impossible que la distance de deux des corps tende 

 vers zéro, avec ou sans chocs de ces deux corps, quand t croit indéfiniment, 

 tandis que le troisième corps reste à une distance des deux premiers dont 

 la limite inférieure n'est pas nulle. On conçoit que des conditions initiales 

 puissent se trouver réalisées qui sembleraient devoir produire un tel mou- 

 vement, mais alors les deux corps voisins se choquent au bout d'un temps 

 fini et s'éloignent l'un de l'autre à distance non infiniment petite : comme 

 l'intuition vulgaire peut le faire admettre. 



La proposition précédente se généralise : dans le problème des n corps, 

 quand t croît indéfiniment, il est impossible que les n corps se séparent, les 

 uns restant indéfiniment isolés des n — 1 autres, les autres formant des 

 systèmes de deux corps dont la distance tend vers zéro avec ou sans chocs, 

 et qui restent indéfiniment isolés des n — 2 autres. 



PHYSIQUE mathématique. — Sur le mouvement de la chaleur dans 

 un corps alhermane. Note de M. Tu. De Doxder, présentée 

 par M. J. Boussinesq. 



1. On sait que le mouvement de la chaleur à l'intérieur d'un corps solide 

 alhermane est régi par l'équation aux dérivées partielles (') 



(') Nous utiliserons les notations de RI. J. Boussinesq. ( Théorie analytique de 

 lacfiàleli'r, mise en harmonie avec la thermodynamique et avec la théorie méca- 

 nique de la lumière, t. I. Paris, 1901.) Voir spécialement pages 1 1 5 et 167. 



