SÉANCE DU 22 DÉCEMBRE I9l3. l4oi 



V représente la température absolue au point (x,y, z) à l'instant t; C est 

 la capacité calorifique; c'est une fonction donnée de x, y et z. Enfin, 

 on a posé 



(2) 



où -JU, #,, ...,© sont neuf fonctions données de x,y et z, appelées coefficients 

 de conductibilité relatifs aux axes rectangulaires des x, y, z. 



A l'instant/, en chaque point (x,y,z) pris à l'intérieur du corps consi- 

 déré, l'énergie calorifique (assimilée à une matière que le courant de 

 chaleur y déplacerait en totalité) est animée d'une vitesse v; nous nous 



proposons de calculer les trois composantes -y-> -t-> ~r de cette vitesse. 



Pour atteindre ce but, nous remarquons que / / I pSxcyoz doit être un 



invariant intégral du mouvement de la chaleur, en représentant par p la 

 densité de l'énergie calorifique; mais, en vertu de certaines théories, cette 

 densité doit être une fonction linéaire de la température absolue V. Nous 

 allons voir qu'il est facile de satisfaire à ces conditions, tout en respectant 

 tous les résultats acquis concernant les flux et les courants de chaleur. 



2. L'équation (i) représente la condition nécessaire et suffisante pour 

 que les équations différentielles ordinaires 



(3) 



admettent l'invariant intégral / / / CW oxoy cz, où l'onaposé W = V+X-, 



identité dans laquelle X" est une constante universelle. Il en résulte que la 

 densité de l'énergie calorifique est CW. Les équations. (3) donnent le« 

 composantes de la vitesse v de la chaleur. On aura 



_ y/Fi+F;.+ Fj 

 v ~~ CW 



Cette expression est invariante pour tout changement d'axes rectangulaires. 

 L'équation (i) est V équation de continuité du système (3). 



