SÉANCE DU 29 DÉCEMBRE Igi3. l5oî) 



la dérivée (/' de l'angle ([11e fait le rayon béliocenlrique avec une direction fixe de son 

 plan est donnée par la formule 



k'-z- (A — o')*+B*sin ï (ç — d + s) ; 

 d'autre [iart, la troisième loi de Kepler donne 



Une fois obtenue la valeur de a qui fait coïncider les deux expressions de u', les autres 

 éléments ('et Q de l'orbite, et u, argument de latitude se trouvent aisément : dans le 

 triangle sphérique ayant pour sommets les projections béliocentriques de la Terre T. 

 de la planète P,'el le nœud de l'orbite, l'angle P est donné par la ton»" 1 *». 



on a, dans ce triangle 



Ce mode de calcul permet de voir aisément que, dans certains cas, il sera 

 impossible de calculer une orbite circulaire avec les données; le fait se 

 présentera si, quelle que soit ia valeur de l'indéterminée a, la quan- 

 tité A — z' est en valeur absolue supérieure à — • 



analyse mathématique. — Résolution d' 'un problème de calcul intégral. 



Note de M. A. Demoii.in. 



I. Nous résolvons, dans cette Note, le problème suivant : Déterminer de 



la manière la plus générale n fonctions a,, ..., u „ , des n variables x { x n 



satisfaisant à l'équation 



dans laquelle ¥(x, , . . . , a - ,,) est une fonction donnée. 



