SÉANCE DU 29 DÉCEMBRE Ii)l3. l5 1 9 



posant oc, y, z fondions de %,y, s et t; le cas où ce, y, z dépendraient seule- 

 ment de a-', y', z' conduit à des conclusions faciles. Mais il est bien clair que 

 des recherches analogues peuvent être failes toutes les fois qu'une équation 

 linéaire aux dérivées partielles contient certaines des variables sous forme 

 rationnelle, les autres étant engagées dans des signes fonctionnels qui 

 peuvent faire partie d'un domaine de rationalité quelconque. Les équations 



y" = A(«, y) /» + . . . , ,, ■'= A {*)y* + . . . , 



en donnent des exemples simples, la détermination des géodésiques en 

 partant de l'équation pg = ~h(x,y) en est un autre. 



Dans tous ces cas, bien qu'il n'y ait pas en général réduction du groupe de 

 rationalité, on peut affirmer que dans tous les cas de réduction, les invariants 

 dont l expression appartiendra au domaine de rationalité [déterminé par 

 y', x, y, A, ... ; (ou par q, X, x, y)\ seront rationnels en y' (ou en q). Il ne 

 restera donc à déterminer, pour chacun de ces cas, qu'un nombre limité de 

 fonctions de x, y seuls et l'on a pour cela un système dont la compatibilité 

 donnera les conditions à remplir pour les A, . . . (ou X), c'est-à-dire fixera 

 le domaine de rationalité où les réductions peuvent se faire. Ceci explique en 

 particulier le succès des recherches de Bour, O. Bonnet,. Maurice Levy 

 sur les géodésiques. 



OPTIQUE. — Influence de la grosseur des particules sur les propriétés èleclro- 

 et magnéto-optiques d'une liqueur mixte. Note de MM. A. Cotton, 

 H. Mouton et P. Dkaimek, présentée par M. J. Violle. 



Dans une Note précédente (') nous avons indiqué les propriétés optiques 

 prises par une liqueur mixte soumise à l'action simultanée d'un champ 

 magnétique et d'un champ électrique. Ces expériences étaient en cours 

 d'exécution lorsque le regretté physicien Pockels a publié sur cette ques- 

 tion un travail théorique intéressant (-). La conclusion de Pockels était 

 que la méthode d'étude des symétries que nous nous proposions d'appliquer, 

 devait réussir dans le cas des liqueurs mixtes renfermant des particules 

 relativement grosses, mais que les résultats devaient être de moins en 

 moins nets à mesure que les particules deviendraient plus petites, et que 

 la méthode serait inapplicable (avec les moyens actuels) dans le cas des 



(') Comptes rendus, t. 157, 1 er décembre 1 y 1 3, p. io63. 

 (-) Pockkls, Le Radium, t. X. mai iç)i3, p. t~>>. 



