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MM. Mar<:el Bivkr, Staxislas Chevalier, Dumaxois adressent des remer- 

 cîments pour les distinclions que l'Académie a accordées à leurs travaux. 



M. C. Le Morvan adresse un Rapport de l'emploi qu'il a fait de la sub- 

 vention qui lui a été accordée sur le Fonds lionaparle en igiS. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 Correspondance : 



1° Résultats des calculs numériques des trajectoires des corpuscules électriques 

 dans le champ d'un aimant élémentaire^ par Ca.hl Stôumer. (Présent/' par 

 M. P. Appell.) 



2° l^a lèpre (i travers les siècles et les contrées, par le D' Démétrius-Al. 

 Zambaco-P\ch\ (de Byzance). (^Présenté par M. Landouzy.) 



HYDRODYNAMIQUE. — Application de la méthode de Walther Ritz au 

 problème du rèj^ime uniforme dans un tube à section carrée. Note de 

 M. Maurice Paschoud, présentée par M. Boussinesq. 



I. Dans une Note récente (i'omptes rendus, t. 158, p. 1743), consacrée à 

 l'étude du régime uniforme dans les tubes fins et spécialement au cas 

 d'une section carrée a où la solution est transcendante, M. Boussinesq a 

 repris, pour en intégrer l'équation indéfinie A^V^ une constante néga- 

 tive ( — K), sous la condition V = o le long du contour y, la méthode 

 approchée de Barré de Saint-Venant, qu'il avait exposée au n° 450* de son 

 Cours d'Analyse, et qui lui avait déjà donné alors, comme vitesse moyenne U 

 à travers la section carrée, la formule U = /!Kt, avec la valeur o,o35 du 

 coefficient numérique A\ Cette méthode consiste à exprimer V par la 



somme du terme — K — et d'un polynôme harmonique d'un degré n de plus 



en plus élevé, à 2/< -1- i coefficients arbitraires, où la partie du m'""" degré est 



formée linéairement au moyen des deux intégrales évidentes (a? ±:r y' — ' ^"', 

 et dont on détermine les arbitraires de manière à annuler V le plus grand 

 nombre possible de fois le long du contour. En poussant l'approximation 

 jusqu'à 7(= 12, et non plus seulement jusqu'à /; := 4 (comme dans le 

 numéro cité de son Cours), it obtieni ainsi pour k la valeur o,o35i 137, pra- 

 tiquement équivalente à la valeur Iranscendanle connue o,o35i:(. 



