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Nous allons indiquei' sommairemenl de quel usage peut cire ce théorème 

 dans le calcul des poutres à travées solidaires. 



Considérons une poutre A„ A„ à n travées solidaires reposant librement 



sur (« + i) appuis consécutifs A^, A,, A,, . . ., A„ situés à des niveaux 



différents. 



t 



Désignons d'une manière générale ])ar 



fli et />/. les distances horizontales respectives d un a|)pui A/, aux deux appuis ex- 

 trêmes A„ et A„ ; 



Pp le poids total des charges extérieures agissant sur la poutre et <) la dislance du 

 centre de gravité de ces charges à l'appui A„; 



R/.. la réaction développée par un appui quelconque A^. supposé dénivelé d'une quan- 

 tité tj. par rapport à sa position prinuti\e: 



è/^ le déplacement vertical d'un poijjt d'appui inteiniédiaire A/, sous l'action des 

 charges P^ agissant seules sur cette poutre privée de ses appuis intermédiaires, 

 et 0^ la flèche produite en ce point A/, sous l'action d'une cliarge isolée unitaire appli- 

 quée en un point A,, de cette poutre à deux appuis simples k^ et A„. Tous ces déjila- 

 cemehtB seront comptés positifs ou négatifs selon qu'ils sont des flèches o«i des contre- 

 flèches. 



A prcfeënt, posons Y/.= ^a— "^/.i ^^ considérons deux appuis intermé- 

 diaires quelconques A,, el A,, /■<.?, et les deux équations suivantes corres- 

 pondant resp<?ctiveinent à ces deux appuis en verlu du principe delà super- 

 position des effets élastiques des forces : 



,. ) ô;r, + èf. K,+.:+ ô;.r,+ . . . + ôr' R„_, + y,.^. o, 



^ ' '5;R, 4-a7R2-^...+ ô;R.,+ ...4-ÔJ'-'R„_, + y,= o. 



En outre, écrivons l'équation suivante des moments par rapport à A„ : 



<2) *oR„+ 6,R, -h /'2R2 -+-...+ ^Rs+. .. + *«-iR„-i V^.d—o. 



Cela posé, en verlu du théorème ci-dessus, les deux déplacements 0''. eto' 

 respectifs des deux points A,, et A, sous l'action d'une charge i mobile à 

 droite de A^, sont liés linéairement par la relation suivante : 



(3) rt,o^. — a,.oJ =; /*/,.Cs,. (pour K =i, 5-1- I, .? + a, ...,/( — 1), 



oi"! C„. est une constante indépendanle de la position du mobile entre A,, 

 et A„. Nous l'appellerons roe/^CTcw/ fie liaison relatif au couple de iioinls A,. 

 et A, pour un mobile placé à leur droite. Celle relation {')), à une seule 

 inconnue G„., iterniet d' éliminer imrnédialenienl el simultanément les (n — s) 

 inconnues R„ R^^.,, ..., R„_| entre les deux ér/uutions (i) et l'équation (2). 

 En effet, il suflil, d'après celle reliilion, de multiplier respectivement par 

 -f- Us et — a^ la première el la deuxième du système (i) et par — C„. r(''qua- 

 tion (2); ensuite d'ajouter membre à membre pour avoir une équation de 



