SÉANCE DU l3 JUILLET igi/j. l63 



la forme réduite, 



(4 ) D» R„ + Dj I{, + . . . + Dr ' H,-, + G,,^ o. 



Il s'ensuit que, en considérant l'un des deux appuis A, et A„_,, par 

 exemple A,, avec chacun des {n — 2.) autres appuis intermédiaires, on 

 obtiendra par ce procédé un système de (n — 2) équations, étage à partir 

 d'une équation aux deux inconnues R„ et R,. Si l'on écrit successivement 

 ce dernier système, l'équation (2), la suivante des projections 



Ho + H, + R, + . . . H- R„ + P, = o, 



puis l'une quelconque des équations (i), on forme un système étage com- 

 plet aux (n -+- 1) réactions cherchées. 



En opérant de même du côté de l'appui A„, on aura un autre système 

 équivalent, étage à partir d'une équation aux deux inconnues R„ et R„_,. 

 Il convient de remarcjuer qu'on peut obtenir graphiquement, au moyen 

 de la construction ci-après, les coefficients dans l'équation réduite (4), ainsi 

 que l'une quelconque des trois quantités 0*, 0* et Cj^ dans la relation (3), 

 lorsque l'on connaît les deux autres. 



Si l'on porte, sur les rerlicales de A, et A^, à partir de leurs points de ren- 

 contre respectifs ix,.et a^ mec la droite AjA,,, deux segments a,. a', et a^a^. , 

 respectivement égaux à 0* et o*. et sur la i^erticale de a, un segment a^aj égal 

 à l>^, et si H est le point de rencontre de A^ f"'^*" '<■' droite y.[.y.[ , la parallèle 

 menée par H à la droite a,.a", pivote autour d'un point fi.re O 5///- A|,A„, tel 

 (pie A„ O = ( >jr, lors(pte le inohile se déplace entre A, et A„. 



Lorsque l'on connaît les deux lignes d'influence des flèches relatives à 

 deux points d'une poutre continue A„ A„ sans ses appuis intermédiaires, on 

 peut en déduire, au moyen de cette construction, les ordonnées de la ligne 

 d'influence relative à un point quelconque compris entre ces deux points. 



Dans un Mémoire, actuellement sous presse, nous donnerons, outre la 

 démonstration de nos théorèmes, le détail de la manière de les appliquer 

 en vue d'obtenir les résultats annoncés ci-dessus et leur extension au cas 

 des poutres continues comportant des appuis encastrés sous des angles 

 donnés. 



