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5. J'appelle intégrale quasi uni forme de (I) toute somme d'intégrales de 

 ce genre relatives à des familles caractéristiques différentes. 



Cette classe d'intégrales de (I) constitue la classe la plus simple, car il est 

 facile d'établir la proposition suivante : 



TiiÉOHKME III. — Toute intégrale partout uniforme et à singularités isolées, 

 de (I), si elle existe, fait partie de la classe des intégrales quasi uniformes. 



M. Le Roux a. monivè {Journal de Mathématiques pures et appliquées àc 

 M. Jordan, 1898), qu'ew général une équation linéaire n'a pas d'intégrales 

 uniformes, la classe la plus simple d'intégrales de (I) est donc bien la classe 

 des intégrales quasi uniformes. 



6. Un cas particulier intéressant est celui où l'équation (I) a toutes ses 

 familles caractéristiques confondues. On a le théorème suivant : 



Théorème IV. — Une équation linéaire à une seule famille caractéristique et 

 dont tous les coefficients sont des fonctions entières de .v et de y, le coefficient 

 de la dérivée d'ordre le plus élevé étant l'unité, admet une infinité d'intégrales 

 partout uni 'ormes et à singularités isolées. 



Tel est le cas de l'équation de la théorie de la chaleur : 



0^ u On 



La démonstration ne subit qu'un très léger changement par le fait qu'il 

 faut prendre n données uniformes sur une droite non caractéristique. 



MÉCANIQUE ÉLECTRIQUE. — Emploi du courant alternatif à la transmission 

 des indications d'appareils dont l'index peut effectuer des rotations com- 

 plètes. Application à la distribution de l'heure. Note de M. Pierre Sève, 

 transmise par M. J. VioUe. 



M. Abraham (') a montré qu'on pouvait transmettre à distance les 

 déviations angulaires d'un appareil de mesure à l'aide de courants alter- 

 natifs. 



(') H. Abraham, Comptes rendus., t. 152, 191 1, p. 5i2; .1 ou mal de Physique, 

 5' série, 1. 1, 191 1 , p. 264. Rohinann a indiqué un dispositif analogue [Phys. Zeitschrifl, 

 1918, p. 35o). 



