SÉANCE DU 3 AOUT I9l4- 3,^1 



non moins qu'à Télal de repos dans le liquide immobilisé cnlie deux tubes, 

 la charge cp aura une même valeur sur tout le parcours, quelque étendu 

 qu'il soit, d'un tel chemin normal aux tubes, tracé à travers la masse fluide 

 qu'entrecoupent les particules sablonneuses, mais qui forme;//? toid commu- 

 niquant. En d'autres termes, la famille ç-^const. des surfaces cVégale 

 charge sur lesquelles la hauteur o du niveau dynamique est constante, 

 surfaces sensiblement continues malgré leurs innombrables mais impercep- 

 tibles inégalités (dont il sera fait abstraction), donnera, dans toute petite 

 région {x,y, z), la direction des tubes de filtration, par sa normale très 

 petite dn menée, à partir de {x, j, s), suivant le sens où s^abaisse ce 



niveau o; et c'est justement la dérivée — -t^> mesurant la rapidité actuelle 



de l'abaissement du niveau dynamique le long de dn^ qui constituera, par 

 définition, la pente motrice I, régulatrice de l'écoulement. 



III. Rappelons enfin que notre coefficient K est le produit, ^^ , du 

 poids spécifique p^ du liquide par l'inverse de son coefficient i de frotte- 

 ment intérieur et par la pente motrice I. 



Cela posé, la vitesse de débit d'un tube de filtration (de section ràe o-) 

 étant XK(T, le volume liquide que celui-ci fournira dans l'unité de temps 



aura l'expression X-Ko--, ou ^^Â-'y'-. Et le débit, par unité d'aire, de la 

 surface considérée d'égale charge^, dans une petite étendue sensible AS 

 entourant le point (x,y,z), sera '-^ ^"' Xt-, où le symbole de somma- 

 tion ^ désigne une somme s'étendant à tous les tubes qui percent nor- 

 malement cet élément d'aire AS, divisée par AS ou évaluée dans l'hypothèse 

 AS =: I . Il est clair que, si le sable se trouve moyennement homogène, le 

 quotient ainsi obtenu s'écartera peu d'une certaine moyenne, indépendante 

 de la situation (.Cjj', s) et de l'orientation des surfaces d'égale charge ('). 



(') Pour un milieu poreuv qui ne serait plus moyennement isotrope comme du 

 sable, mais qui oiTrirail, par exemple, une slructure plus ou moins siralijiée, ou des 

 tubes de filtration de formes et de dimensions dilTérenles suivant les divers sens, il y 

 aurait lieu de compliquer sensii)lement, pour la rapprocher de la réalité, l'Iiypothèse 

 d'une direction générale du mouvement dans chaque région. Tout en continuant à 

 admettre l'existence des surfaces d'égale charge o, on considérerait les tubes de 

 filtration, non plus comme normaux à ces surfaces, mais comme se croisant dans 

 toutes les directions, à la manière d'un réseau serré, et débitant du fluide en raison 



