SÉANCE DU 3 AOUT igi/j. 353 



d'aire apparente ou totale d'une surface filtrante d'égale charge o, nous 

 aurons en résume, comme formules fondamentales de la filtration, 



(3) U=-. 7 — — I, ou I = — -r^* 



fi ' fjt. an 



Dupuit a reconnu, par confrontation avec les résultais d'expérience, que 

 le nombre [x, évidemment d'autant plus grand que le sable a ses grains plus 

 ténus, se trouve compris, pour l'eau circulant (aux températures ordi- 

 naires) à travers des sables plus ou moins fins, entre des nombres comme 

 1000 et (peut-être) loooo, quand on adopte le mètre et la seconde pour 

 unités de longueur et de temps. • 



V. Chaque fois que j'ai exposé, dans mon Cours de la Sorbonne, celle 

 théorie de la filtration, je n'ai pas manqué de l'appliquer au cas d'un tuyau 

 de conduite rempli de sable, fournissant par unité de temps un certain 

 débit de liquide Q sous l'action d'un abaissement donné H de la charge !p 

 d'un boula l'autre, suivant sa longueur totale L, afin de montrer l'élroite 

 analogie de ce phénomène avec le courant électrique créé le long du conduc- 

 teur reliant les deux pôles d'une pile, dont la force éleclromotrice E pro- 

 duit entre eux l'abaissement H — . E du nneau é/ecirif/iie ou potentiel. 



Si l'on adopte, dans un tel tuyau de conduite, une abscisse courbe n, 

 comptée le long de son axe, de « = o à /; ^= L, pour définir les divers points 

 de cet axe et, par suite, en fonction donnée de n, les sections normales cor- 

 respondantes T du tuyau, ainsi que les diverses valeurs du coefficient — = c 



qui caractérisent \a facHilê du sable à laisser filtrer le liquide ou, en quelque 

 sorte, sa conductihililé , l'inverse de sa résistance à l'écoulement, la seconde 

 formule (3), étendue à toute une section g-, donnera 



( ) ^ — c !7 -7^) OU — d'j = U — ; 

 ^ an ' fo- 



et, en intégrant de n ^ o à « ^ L, 



(4) ^ = ^ti^. 



L'intégrale / —, proportionnelle à la longueur du tuyau, mais inverse 



de la conductibilité et de l'aire des sections, exprime la résistance totale 3\. 

 à l'écoulement. Or remplaçons H par E,et il viendra la formule fondamen- 



