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aussi pour n^=-n. Donc pour l'échelle difFérentielle (/), on a 



(4) acU^^; 



en inléf,^rant, on obtient l'échelle exponentielle des températures ( ' ), liée à 

 la température thermodynamique par la relation 



(5) T = T„e'' "-'.'. 



a peut avoir une valeur quelconque, .l'ai choisi la valeur o,oo3i2 pour a 

 {loc. cit.), afin de représenter par 100° la température de l'eau bouillante et 

 par 0° celle de la glace fondante. 



Si l'intervalle T, — T^ est infiniment petit, les expressions (1) et (2) sont 

 égales; donc les températures réduites ne possèdent les propriétés des tem- 

 pératures difléreplielles que dans un intervalle infiniment petit à partir des 

 points critiques. 



IH. Considérons le cas général où l'échelle des températures est définie 

 par 



(«) T=/(0, 



d'où la température réduite 



(7) e-^^''!- 



./ V 'criliqiic ) 



donnera des valeurs des équivalences des intervalles de température diffé- 

 rentes suivant l'expression de f. La correspondance des températures sera 

 néanmoins conservée dans chaque échelle pour tous les gaz. Dans l'échelle 

 exponentielle seule, la température réduite possède cette propriété que les 

 équivalences des intervalles de température sont conformes à la théorie du 

 rendement. 



Pour cette échelle, la température réduite sera déterminée par 



(8) 0-e«;'.-'.' 



{l^ étant la lem[)ériiture actuelle, t^ la température critique) et le rende- 

 ment aura pour expression 



T — T 



(9) u=_l__i -,_(."('.-',). 



(') Comptes rendus, l. 158. ji. ii(Ji, et J. de l^hys., t. IV, p. 286. 



