SÉANCE DU lo AOUT igi/j- '^QI 



éprouvera sur la longueur du une certaine accélération 



rfV _ d\ dn _ dW_ 

 dt dn dl dn 



Pour un élément (h de la section n du tube et, par conséquent, pour la 

 masse élémentaire ^d/jcin de iilet fluide, la difl'érencc, j-dadn, des, pres- 

 sions normales exercées aux deux bouts de cette masse et qui n'est autre, 

 comme on voit, que pgldadn, aura donc à neutraliser, outre les mêmes 



frottements des filets contigus que dans un liquide, l'inertie, — V -r- pdadn 



du filet lui-même. 



11 importe de voir si celle-ci en est une fraction insensible; car, si cela a 

 lieu, les inerties se trouvant négligeables et, d'ailleurs, le coefficient e des 

 frottements intérieurs entre filets étant, à peu près, aussi constant dans un 

 gaz, malgré les changements de densité, cjue dans un liquide, tandis que, 

 d'autre part, la couche gazeuse conligue à la paroi n'y est pas moins immo- 

 bilisée que retailla couche liquide analogue, une même analyse conviendra 

 aux deux cas et donnera aussi, par suite, pour le gaz, les équations (i). 



III. Or c'est précisément ce qui arrive. Prenons, en effet, le rapport 



d\ 

 du terme des inerties (changées de signe), pY -z— di d/i , à la différence, 



— -j- da dn, des pressions s'exerçant aux deux bouts de l'élément de filet. 



Mais observons que la masse pY débitée par l'unité d'aire de da cl, par 

 suite, le produit proportionnel />Y, sont constants d'un boula l'autre; ce 



. , c^V ir dp 11- -1 d\ 



nui donne v^- = — V -f- et permettra de substituer au quotient de -r- 



• ^ dn dn ' * dn 



par — ^ la fraction —• Le rapport considéré, dont il s'agit de reconnaître 

 la petitesse, sera, dès lors, - — > ou —r, si l'on appelle H la hauteur, —, 



d'une colonne fluide fictive, de densité p, qui, par son poids, exercerait 

 statiquemenl la pression p. Le rapport à apprécier peut donc encore 



/' V \ ^ 

 s'écrire | | • El l'on s'assure aisément ciu'il sera très faible. 



Si, par exemple, le gaz est de l'air à la température de zéro degré centi- 

 grade et à la pression ordinaire de o"',76 de mercure, il viendra pour H le 



produit de o'",76 par le rapport, — ^ environ, des deux densités du mer- 



