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calage de ce miroir pouvant se faire automatiquement, comme nous allons 

 Findiquer. 



Supposons le barillet du miroir monté à la cardan, de façon que le 

 centre de sa face réfléchissante coïncide constamment avec le point de 

 concours de l'axe de déclinaison et de l'axe horaire. Pour que l'axe 

 optique, après la seconde réflexion, reste constamment dans la direction 

 de Taxe du monde, lorsque la déclinaison varie, on démontre que la nor- 

 male au centre du miroir doit décrire un cône du second degré, lié à l'axe 

 horaire, possédant une direction de plans cycliques perpendiculaire à l'axe 

 de déclinaison. Si l'on considère une des sections circulaires quelconque 

 de ce cône et le rayon joignant son centre au point où la normale au 

 miroir, correspondant à la déclinaison (D, rencontre la circonférence, on 

 trouve que l'inclinaison de ce rayon, sur le plan de l'équateur, est précisé- 

 ment égale à (B. 



On peut utiliser cette propriété pour guider la normale au miroir. 

 Supposons, pour fixer les idées, la lunette placée à l'Est de son pied et 

 désignons par a l'angle de la partie Kst de l'axe de déclinaison avec la 

 direction allant du centre du miroir, le plus près de l'oculaire, au centre du 

 miroir, le plus près de l'objectif. Admettons d'abord qu'on veuille réfléchir 

 les rayons dans la direction du pôle Nord. 



A partir du point P de rencontre de l'axe de déclinaison et de l'axe 

 horaire, portons sur le prolongement, vers l'Ouest, de l'axe de déclinaison, 

 une longueur /cosa, / étant choisi arbitrairement. Du point auquel on 

 parvient ainsi, descendons perpendiculairement à l'équateur, vers le Sud, 

 jusqu'à ce qu'on ait parcouru une distance égale à /. La considération de 

 l'équation du cône défini ci-dessus montre qu'on arrive ainsi au centre de 

 la section circulaire déterminée par le plan, perpendiculaire à l'axe de 

 déclinaison, situé à la distance /cosa du point P. 



Le point d'arrivée étant rendu solidaire de l'axe horaire de l'équatorial, 

 prenons-le comme centre de rotation d'une manivelle assujettie à se mou- 

 voir dans un plan perpendiculaire à l'axe de déclinaison, manivelle à 

 laquelle on donnera la longueur /sina égale au rayon de la section circu- 

 laire. A l'extrémité de la manivelle, on montera à la cardan un manchon 

 dans lequel glissera une tige cyhndrique montée, sur le barillet du miroir, 

 concentriquement et normalement à sa surface. 



Dans ces conditions, en inclinant, sur le plan de l'équateur, la manivelle 

 de l'angle tD égal à la déclinaison de la lunette, le miroir prendra l'orien- 

 tation convenable. On peut, de plusieurs manières, rendre ce calage auto- 



