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moins approximative ou quant à l'ordre de grandeur, de la constante a 

 (de Dupuit) par laquelle il faut diviser la pente motrice, pour avoir la 

 vitesse moyenne de tiltralion, à travers un sable homogène dont les grains 

 sont, par exemple, supposés sphériques et d'un rayon R donné. 



Abordons cette question, en y partant de l'hypothèse, assez naturelle 

 (semble-t-il), que l'ordre de grandeur de pi. reste le même quand, sans 

 cesser de composer le milieu poreux de sphères solides égales et mutuel- 

 lement tangentes, on les dispose de manière à y faciliter la construction, 

 entre elles, de tubes rectitignes de ftltration et le calcul de leurs débits, 

 en n'y accroissant que le moins possible la proportion des vides. Il est 

 clair toutefois que le débit q sera ainsi augmenté, tant par le fait de l'ali- 

 gnement des vides (qui facilitera l'écoulement) que par celui de leur 

 accroissement inévitable. 



II. Sous ces rapports, la disposition qui parait, à première vue, la plus 

 simple et la plus satisfaisante, consiste à diviser, par trois systèmes de 

 droites parallèles (inclinées à 60"), une des surfaces d'égale charge, sup- 

 posée* par exemple, horizontale, en triangles équilatoraux de côté 2R, 

 y pavant tout le plan, et dont l'un aura trois sommets donnés G, C, (]"; 

 puis, à placer sur la verticale menée par chaque sommet ou point d'inter- 

 section, comme C, C, C", . . . , les centres d'une file de sphères de rayon R 

 tangentes les unes aux autres, la première couche horizontale de ces 

 sphères ayant ses centres en C, C, C", . . . , sur la surface même considérée 

 d'égale charge, la seconde ayant ses centres à une distance 2R au-dessus 

 ou au-dessous ; et ainsi de suite. 



Chaque triangle équilatéral, CC'C" par exemple, sera donc, dans ses 

 trois angles, la projection horizontale de trois files verticales de coins ou 

 onglets sphériques superposés, valant chacun un sixième de sphère et tan- 

 gents mutuellement tant aux points qui se projettent sur les milieux A, 

 A', A" des trois côtés C'C", C"C, CC', qu'aux points mêmes vus en C, 

 C, C". Entre ces onglets se trouvera un tube de filtration, dont la partie 

 l'ive (ou prismatique et libre sur toute la hauteur) aura comme section 

 normale, dessinée sur la surface considérée d'égale charge, le triangle cur- 

 viligne AA'A", qui a pour côtés les trois arcs A'A", A"A, AA', contours 

 apparents de la surface sphérique des trois files d'onglets. Et comme les 

 vitesses d'écoulement dans les angles infiniment aigus A, A', A" compris 

 entre les onglets, seraient évidemment très réduites par le frottement des 

 deux parois contiguës, on n'abaissera le débit du tube que dans une pro- 

 portion modérée, en remplaçant fictivement cette section vive par le 



