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III. Pour l'aire CC'C = R* \/3 de surface d'égale charge, le débit sera 

 donc censé être celui, 



^ 2oy3 = 



d'un tube prismatique à section //T=(t triangulaire écjuilalérale. En 

 divisant ce débit par II- y/^, on aura, comme débit par unité d^aire de la 

 surface d'égale charge, 



' ' 60 £ W- 



l'".valuons-y l'aire a du triangle évidemment équilatéral tt' l" , dont, par 

 raison de symétrie, le centre de gravité coïncide avec celui, O, du 

 triangle CC'C". La distance OB du point O au milieu B de la base/'/" est 

 donc le tiers de sa hauteur h. Or on voit qu'elle constitue la différence 

 entre les deuv tiers, OC, de la hauteur R v/3 du grand triangle CC'C", et 

 le rayon CR = R des grains sablonneux. Il vient donc 



/ \ Il / 2 



'^ 3- = b- 



enire deux centres, avec l'espacemenl H = R y'3 entre deux lignes; mais les plans 

 parallèles contenant les centres des couches ne seront plus qu'à la distance, chacun 



du suivant, II':=:iUi /^, hauteur du tétraèdre régulier ayant la base CC'C". 

 Chaque sphère n'exigera donc que la place rectangulaire 



2KHH'-4HVâ, 



dont son volume est la fraction — — ^o,74o5. Le rapport 1 ^ du vide au 



volume apparent total sera seulement 0,2595, au lieu de 



,-^-^=0,3954 



dans notre mode par couches parallèles avec files continues, et tandis qu'il s'élève à 



«— g =0,4764, 



presque au double, dans le mode le plus régulier, par files rectangulaires suivant les 

 trois dimensions avec espacement uniforme 2R, cas où chaque sphère prend tout 

 l'espace du cube 8 R^ qui lui est circonscrit. 



