SÉANCE DU 5 OCTOBRE igi/j- »35 



TI. Observons que, par unité de pente motrice I, la vitesse moyenne de 

 filtration à travers un sable bomogène est l'inverse -, proportionnel, 

 d'après la formule (7) de la Note, à (2R)-. Il est, dès lors, naturel de faii-e 

 ici, dans l'évaluation de la vitesse moyenne générale U à travers notre 

 sable hétérogène, entrer ou figurer les grains de chaque grosseur, en pro- 

 portion non seulement de leur abondance, c'est-à-dire de leur poids relatif 

 dans le milieu, mais aussi du carré de leur diamètre 2R. Quant au mode de 

 répartition des grains suivant leur grosseur, dans chacune des trois variétés, 

 et à la valeur qui en résulte pour le carré moyen du diamètre, l'hypothèse 

 la plus simple à adopter sera que ce carré moyen y soit approximativement 

 la moyenne arithmétique des carrés des deux diamètres extrêmes propres 

 à la variété considérée. 



Si donc R„ désigne le rayon des grains les plus petits cjui se trouvent (en 

 poids sensible ou assez notable) dans le milieu, nous aurons, comme carrés 

 moyens approchés des diamètres chez les trois variétés respectives, en 

 prenant le millimètre pour unité dans la mesure de ces diamètres, 



La formule (7) de la Note, propre à un sable homogène, s'écrira dès 

 lors 



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et il viendra (en mètres) pour notre sable hétérogène, comme valeur défi- 

 nitive ou moyenne générale de la vitesse de filtration par unité de pente 

 motrice, 



i3o,77--i-i,i- T2i,i--t-'j 



?' ,;=à[ii("'^-^; 



(t-/ .. — Q„„ to3 \^--., ' '■i'J '83 2 ' 83 2 



' =^-^(o,77'X7'-l-'.i'X25 + 22xi2+232R^) 



= ~ (0,7200 + 1,398^5) =: (G, 0008841) (1 4- I,928RS). 



Enfin, le débit y par unité d'aii'e (brute) d'une surface d'égale charge, 

 calculé comme dans la Note citée, sera 



(y) 7 = (0, 83) (o, 38) (o, 0008840 (I -M, 928R2)I = (o, 0002789 )(n-i,92SR5)l. 

 III. Estimons au sentiment, en raison de sa faible importance, le dia- 



