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et, à ce point de vue, c'est après eux seulement que vient la propriété sui- 

 A'ante d'un arc unique associé à des droites. 



8. Soient^ passant par un même point ^ un arc de courbe^ sa tangente et une 

 droite les coupant sous un angle a-; de part et d'' autre du point de contact 

 marquons sur la tangente deux segments 1,1', sur la sécante deux autres seg- 

 ments s, s'] le rapport 



s s r sin o 



(s + s'){l-h t')\/Tt' 

 où r est le rayon de courbure au point de contact, est un invariant projectif. 



9. Une corrélation inverse tout invariant projectif dont elle ne dénature pas 

 le siège, et qui est exprimé par un rapport de longueurs {ou de produits de 

 longueurs). Ainsi (n" 3 ci-dessus) la corrélation renverse le rapport des 

 courbures de contact. 



10. CoROLi.AïuE. — Tout invariant projectif qui satisfait aux conditions 

 du n° 9 et dont la valeur est ± i est également un invariant corrélatif. Ainsi 

 la corrélation conserve l'égalité de deux courbures de contact opposées, la pro- 

 portionnalité géométrique entre les courbures de trois lignes se louchant en un 

 même point, etc. 



GÉODÉSIE. — Note sur les triangulations géodésiques complémentaires des 

 hautes régions des Alpes françaises (douzième campagne). Note de 

 M. P. Hri.bro.vnek, présentée par m. Appell. 



La campagne igi/i? que je prévoyais devoir durer au moins pendant trois 

 mois, fut préparée dès le début de février par une visite personnelle sur le' 

 terrain d'opérations afin d'y faire construire ou reconstruire les signaux 

 nécessaires à son exécution méthodique. Elle s'encadre dans les derniers 

 polygones septentrionaux (Vil* et YIII'") de ma Chaîne méridienne de 

 Savoie, dont les sommets devaient être stationnés à nouveau par moi celte 

 année. Le signal du Môle, notamment, que j'avais fait édifier en 1907 et qui 

 avait été abattu, fut reconstitué et son centre fut aisément retrouvé grâce 

 au repère en bronze que j'y avais fait sceller à celte époque. 



Indépendamment des nombreux signaux naturels, des croix et surtout 

 des innombrables balises cadastrales que je savais trouver dans l'étendue 

 des territoires que je devais lever, je lis établir une cinquantaine de grands 



