ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 19 OCTOBRE 1914. 



PRÉSIDENCE DE M. P. APPELL. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le Président annonce que, en raison de la séance publique des cinq 

 Académies, la séance du lundi 26 octobre est renvoyée au mardi 27. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une proposition relative aux équations 

 linéaires du second ordre à deux i^ariables indépendantes. Note (') de 

 M. Gaston Darboux. 



1. Dans mes Leçons sur la théorie des surfaces (2^ Partie), j'ai développé 

 toute une théorie des équations linéaires du second ordre à deux variables 

 indépendantes qui sont de la forme 



d-'z dz ,dz „ 



(i) 1 — — + a-r- + b-- +cz = o, 



^ ' dj.- dy da: dy 



OÙ a, h, c sont des fonctions données de x et dej'. On sait que ces équations 

 ont deux invariants 



(2) 



h = -; \- ab — c, 



da: 



Il db 



dy 



qui ne changent pas lorsqu'on y remplace :; par 'kz, k étant une fonction 

 quelconque de x et de v, et qui se reproduisent, simplement multipliés par 



(') Communication faite dans la séance du 12 octobre i9i4. 



C. R., 1914, 2" Semestre. (T. 159, N» 16.) 77 



