SÉANCE DU 19 OCTOBRE I9l4. 5ç)3 



obtenons une égalité qui se transforme aisément en celle-ci ; 



(i) I pcos(ni, x)dS-h I [piCOs{n,, x) -i-piCos{ni, .x)]dl 



-h j pu[u cos(/i/, j?)-(- (' cos(/i/, y)-+- (ï-'cos(/i/, -)] û?S 



+ / I p,«,[M,cos(/ii, x)+ c, cos(«|, j)+ ir,cos(/i,, 5)] 



+ p^ii'icii cos(«j, J-) + (', cos(«5, y) -h l^■2Cos(«2, z)]\ dZ 



s est la surface du solide; n, la demi-normale à cette surface menée vers 

 l'intérieur du fluide; S est une surface de discontinuité; n,, n.^ les demi- 

 normales à cette surface respectivement menées vers l'intérieur des deux 

 masses fluides i, 2, que cette surface sépare. 

 L'équation de continuité 



0(pu) Oiov) àioiv) dp 

 —IL — '. -I L! — : -j_ _1j — : _| — !- ^ o 



àx dy ôz àt 



donne 



, ^ r [<){pu) d(pi') àip^v)! , r Ou . l'O(pu) , 



La supposition que le mouvement du fluide est un régime permanent 

 équivaut à celle-ci : les quantités p, u, v, «■, p et, par conséquent, la quan- 

 tité pM ne dépendent des variables a; et / que par le binôme (a; — V/). On 



a donc 



à(pu) _^, 0(pu) 

 dt Ox 



et, par conséquent, 



(3) / — -^j — rfro =1 V / p«cos(/i,, x)dS 



-\-\ I [pi(/i COS(«i, X)+ PjWj cos(«2, x)]dl. 



D'autre part, pour que le mouvement du fluide soit un régime per- 

 manent, il faut que toute surface de discontinuité se déplace parallèlement 

 à elle-même, dans la direction Oa;, avec la vitesse V. On a donc 



(4) 



( M, COS(/i,, .f) 4- C, COS(«,, V)-|- IV, cos(rti, s)= V cos(/i,, x), 



j M, cos(«j, x)+ l'j cos(«2, v)-(- i^-j cos(«2, ;:)= V cos(/ij, x). 

 C, R., 1914,2" Semestre. (T. 159, N" 16.) 78 



