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relations les plus amicales; son nom restera attaché à la fondation duCercle 

 mathèmaliqiie de Palerme, association mathématique qui comprend aujour- 

 d'hui près de mille memhres et qui a publié, sous la direction du savant 

 regretté, un recueil périodique des plus estimés, où M. Guccia prenait 

 plaisir à faire figurer les travaux des géomètres français. 



MÉCANIQUE ANALYTIQUE. — A propos du paradoxe hydrodynamique 

 de d' Alembert. Note de M. Emile Picard. 



Dans une Note récente ('}, M. Duhem établit que la présence de surfaces 

 de discontinuité dans un fluide parfait ne permet pas, comme on le croit 

 généralement, d'échapper au paradoxe classique de d'Alembert. En réalité, 

 notre éminent confrère suppose implicitement que les surfaces de discon- 

 tinuité ne s'étendent pas à l'infini, car autrement certaines intégrales 

 intervenant dans la démonstration pourraient n'avoir aucun sens. Dans 

 tous les exemples donnés à £e sujet depuis Helmholtz, les surfaces de 

 discontinuité vont à l'infini; citons particulièrement sur cette question une 

 mémorable étude de M. Levi Givita et les problèmes si bien approfondis 

 par M. Villat dans des mémoires justement remarqués. C'est seulement, 

 semble-t-il, dans le cas des fluides visqueux que l'on rencontrerait des 

 surfaces de discontinuité restant entièrement à distance finie. 



Ajoutons encore, d'une manière générale, que, dans la question des 

 discontinuités d'un fluide où se meut un solide, il y aurait lieu d'examiner 

 le cas où la surface de discontinuité existe non seulement à l'arrière mais 

 aussi à l'avant du corps, ce qu'on ne parait pas avoir l'ait juscju'ici en Hydro- 

 dynamique rationnelle. 



MÉCANIQUE ANALYTIQUE. — Remarque sur le paradoxe hydrodynamique 

 de d' Alembert. Note de M. Pierre Dubem. 



D'une manière presque simultanée, M. Emile Picard (^), M. Levi-Civita 

 et M. Villat nous ont fait remarquer l'apparente contradiction qui se 

 manifeste entre les conclusions de notre Note récente Sur If paradoxe 

 hydrodynamique de d'Alembert ( ^ ) et les travaux de M. Levi-Civita, 



(') Comptes rendus, t. 159, p. 592. 

 (') Voir ci-dessus. 

 (^) Ce Volume, p. 592. 



