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MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Méthode expéditive pour le calcul des i^oûtes . 

 Note (') de M. A. Messager, transmise par M. A. Blondel. 



La détermination des moments fléchissants subis par les ponts en arcs, 

 malgré les travaux auxquels elle a donné lieu depuis la publication de 

 Bresse, il y a 60 ans, nécessite encore des calculs longs et fastidieux 

 que l'ingénieur n'a pas le temps de faire lui-même et pour lesquels il est, 

 par suite, obligé de s'en remettre à des employés. 



Les Tableaux dressés en vue de simplifier les calculs sont basés sur l'hy- 

 pothèse d'une section constante ou d'une section dont le moment d'inertie 

 varie en raison inverse de l'inclinaison de la fibre moyenne. Or, les calculs 

 faits dans cette hypothèse conduisent dans les sections des naissances à des 

 pressions une fois et demie plus grandes que dans celle de la clef pour les 

 surbaissexnents courants. On est ainsi toujours conduit à faire une seconde 

 approximation avec des modifications importantes. Pour la première 

 approximation, il importe donc de simplifier le calcul et cependant, s'il est 

 possible, d'obtenir une bonne approximation des moments dans chaque 

 section. Il n'y a lieu de serrer les résultats que dans la seconde approxima- 

 tion, pour laquelle les Tables établies jusqu'à présent ne rendent aucun 

 service. 



Si l'on néglige le raccourcissement de l'arc, causé par les pressions, en 

 présence des déformations dues aux moments (avec les proportions aujour- 

 d'hui admises dans les arcs en béton armé, c'est toujours possible, avec 

 une erreur relative voisine de j^), on obtient une simplification considé- 

 rable. Quels que soient l'épaisseur et le rapport de la flèche à la portée, 

 pour tous les arcs dont la fibre moyenne a la forme d'une parabole et dont 

 la section varie en raison inverse de l'inclinaison, l'abaque ci-contre 

 donne à simple vue les moments y produits par une surcharge i sur un arc 

 déportée 1, quelle que soit la flèche. Si la surcharge est quelconque P, 

 et la portée quelconque /, le moment est 



La distance horizontale du centre de la section étudiée à l'une des extré- 

 mités de la voûte étant a/ et la distance horizontale d'une charge appliquée 



(') F-leçue dans la séance du 3 novembre igiA- 



