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puis ce second dispositif trapézoïdal de la même progression 



25, 83, /II, 49, 57, 65, 73; 



81, 89, 97, io5, II 3, 121, 129, 137, 145, i53, 161; 

 169, 177, i85, igS, aoi, 209, 217, 225, 233, 2^1, 2/j9, 267, 265, 273, 281; 



27=3^ 343 = 7', i33i=:ii=, 3375 = I5^ 



8. Nous venons de relier à une progression génératrice [a, r) une pro- 

 gression ^eWce'e (a, p) 



:-N±M=-.:-±^ 



s 



p-^iN=-, 



dont les termes fournissent par leurs cubes les sommes des tranches de la 

 première. On peul se proposer de déterminer inversement une génératrice 

 qui conduise à une dérivée proposée. 

 Nous tirerons pour cela de ces relations 



/• = 2p, rt=:i4-(« + £j— ^i ij = a^-h ap -h p. 



L'escalier sera déterminé de son côté par les éléments 



7 = P, 



. / / 

 P 





. .^-«N 



ou, on rejetant la valeur négative, 



/> = p -H oc. 



Supposons, par exemple, qu'on demande quelle progression et quel esca- 

 lier permettront de réaliser la loi observée par M. Barisien S^, = (2/2 — i)'; 

 nous ferons pour cela p = 2, a = — i, et nos formules donneront a — i, 

 r=x/i;p= I, y = 2 : ce qui reproduit, en efVel, le système signalé par cet 

 éminent géomètre. 



