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Je mofliliai en conséquence le projet en respectant la continuité prévue 

 de la voùle ù la clé et aux naissances, mais en renforçant les tympans, en 

 ôtant du métal de la voûte pour le mettre dans le plalelage, enfin en 

 coupant celui-ci au droit des culées afin de ne pas le soumettre, sans aucun 

 avantage en compensation, à des efforts exagérés par suite du retrait et des 

 variations de température. J'obtins ainsi un type de poutre ignoré des 

 auteurs autant que celui d'Eauplet, dont il diffère par l'absence de toute 

 articulation sur l'arc proprement dit. La théorie de ce système pourrait 

 s'établir exactement sans trop de difficulté, mais elle serait plus com- 

 pliquée que celle de l'arc encastré, qui l'est déjà beaucoup. Il importail 

 donc de la simplifier par l'introduction de quelque hypothèse auxiliaire 

 dont l'approximation fût pratiquement suffisante. Celle que j'ai admise 

 porte sur la loi de décroissance, depuis le milieu de la portée jusqu'à ses 

 extrémités, de la part de la poussée qui s'exerce dans le platelage. 



A la clé, où la voûte et le platelage se tiennent, ils se partagent la poussée 

 en raison directe de leurs sections résistantes w^-h rrnù„\ à l'appui sur culée, 

 la poussée sur le platelage est nulle. Dans les sections intermédiaires, j'ai 

 admis que cette part de poussée est proportionnelle à la distance de la section 

 considérée à la culée. On pourrait admettre, si besoin était, une loi de 

 décroissance moins simple, comportant, si l'on veut, un paramètre à déter- 

 miner par l'expérience ; pour le pont de La Balme, c'était inutile. 



Une fois admise la règle de correction conventionnelle énoncée ci- 

 dessus, c'est-à-dire la décroissance linéaire de la poussée dans le plate- 

 lage, il est facile de déterminer l'axe neutre d'une ferme. C'est le lieu des 

 points dont les distances aux axes neutres de la voûte et du platelage sont 

 en raison inverse de sections résistantes respectives (o^ +7?ico„ de ces deux 

 éléments, celle de la voûte étant prise telle quelle, et celle du platelage 

 multipliée par son coefficient de réduction conventionnel. Cet axe neutre 

 est au-dessus de celui de l'arc, qu'il rejoint aux naissances; on le traite 

 comme celui d'un arc encastré pour déterminer les réactions des culées, 

 puis les valeurs de la poussée, du moment de flexion et de l'effort tran- 

 chant dans une section courante, d'où se déduiront les fatigues [des 

 deux matériaux dans les membrures inférieure et supérieure de la ferme 

 (voûte et platelage). Chaque montant de tympan est calculé pour résister, 

 non seulement à sa part des charges verticales, mais aussi à la part de 

 la poussée horizontale qu'il reçoit du platelage pour la transmettre à la 

 voûte. 



Quant au platelage, il subit, outre sa part de poussée, une flexion 



