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c'est-à-dire à l'équation E / -, - j- On voit que toute solution de notre pro- 

 blème donnera, par l'emploi successif de G,, ôo, G3, trois solutions de cette 

 équation. 



6. La forme si curieuse des équations (i3) et (i5) nous conduit à la con- 

 séquence suivante. Supposons qu'on ait déterminé un certain nombre de 

 systèmes de solutions du problème 



Su, S-in ô.!/- 



Par suite de leur forme linéaire, les équations du problème ne cesseront 

 pas d'être vérifiées si l'on prend 



(22) e,= Bn97/, 



les quantités A, B, C, tw, étant des constantes et la présence des seconds 

 membres exigeant que les exposants m^ satisfassent à la condition 



(aS) 2m,:= I. 



On aurait de même, en opérant sur les coordonnées, 



t a: ^ BCJlx'/", 



(24) jr=ACn7f., 



( 3 = ABn^f.. 



7. Pour appliquer la proposition précédente, il faudra connaître des 

 solutions particulières. Or les conditions du problème et la forme même 

 des équations mettent en évidence de telles solutions. Par exemple, si nous 

 supposons Ô,= I, les équations (i3) et (i5) nous donnent immédiate- 

 ment 62, Ô3. En effectuant ensuite des permutations, nous avons les 

 trois groupes de solutions 



(25) 



