SÉANCE DU l4 DÉCEMBRE ipi/j. 799 



ASTRONOMIE. — Éclipses de. Soleil : formules pour la correction des éléments. 

 Note de M. F. Gonnessiat, présentée par M. B. Baillaud. 



Il me parait nécessaire de modifier la forme donnée habituellement aux 

 équations de condition qui déterminenl, daprès l'observation, les correc- 

 tions des éléments d'une éclipse. 



Soient a et les coordonnées apparentes du Soleil, a' et o' celles de la 

 I^une, calculées en fonction des positions géocentriques prises dans les 

 Ephémérides. Pour avoir la distance A des centres (à moins de o",i près) 

 et l'angle de position />, on peut se contenter des formules suivantes : 



1° Cas des observations visuelles, centrage de l'instrument sur le milieu 

 de la corde commune, 



; r= û sin/? = (a — a)sec j r) = A cos^ ir= o — o; 



2" Cas des clichés photographiques, centrage sur le Soleil, 



^ = (a' — a.) séco', rt^izo' — o -i ■;- sin i" lango'. 



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Dans le triangle cpii a pour côtés A et les demi-diamètres apparents D du 

 Soleil et D' de la Lune, on obtient aisément les angles S, L et C. 



Voici maintenant les formules aux(juelles je m'arrête, et où ^a la signi- 

 fication d'un écart ohscrvation-calcul, et ô représente une correction. 



I. Demi-corde commune 



/ = D sin S, 



sinC dv. =: cosL dD + cosS JD' — cosS cosi, sin p Oc, — cosS cosL cos/j c'tj. 



II. Angle de position 



sin CD sin dp =r sin L cos^ (Jç — sin L sin/) an. 



III. Coordonnées rectangulaires, rapportées au centre du Soleil, de la corne 

 située au nord de la trajectoire de la Lune. 



a^i r= D sin (/) — S), j',^=Dcos(/> — S), 



sinC dj^'i = — cos(/> + L) t)D — cos(/) — • S) c>D' 



-f- sin(/^ -t- L) cos(/j — S) d^-^ cos(y» H- L)cos(/; — S) (}ri, 

 sinCf/r, = sin(jo -(- L) (>D -I- sin(/> — S)<?D' 



— cos(jo + L) sin{/j — S) dç — sin(/^ -t- L) sin (/ji — S) ()r/. 



Pour la corne sud, clianger le signe de C, L et S. 



