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Les corrections qui figurent dans ces équations s'expriment facilement 

 en fonction de celles des éléments géocentriques et de la parallaxe lunaire. 



La forme trigonométrique est certainement avantageuse pour les calculs 

 et la discussion. On voit, en particulier, que S et L étant presque égaux, 

 puisque D et D' sont peu différents, la mesure de la corde ne peut donner 

 que £>D + jD', mais non permettre de séparer ces inconnues. On voit aussi 

 que dans le cas d'une éclipse approchant de la totalité, la série des mesures 

 de la seule corde (ou du seul angle déposition") ne permet pas de séparer ()^ 

 de àt], parce que p reste sensiblement constant. 



Mais la modification essentielle consiste à enlever le diviseur sin C aux 

 coefficients des inconnues pour le porter en facteur du terme connu; on 

 rétablit ainsi l'homogénéité, qui manque aux équations formées d'après les 

 anciens procédés. Il est évident, en effet, que lorsque sin C est très petit, 

 c'est-à-dire au début de toute éclipse, on près de la phase centrale d'une 

 éclipse totale ou presque totale, les variations des coordonnées de la pointe 

 des cornes sont d'un ordre supérieur à celui des variations des éléments de 

 la trajectoire; cosécC donne alors aux coefficients des valeurs tout à fait 

 anormales, et ainsi certaines équations reçoivent un poids hors de toute 

 proportion avec la précision des mesures qui leurcorrespondenl. On retrou- 

 vera cet inconvénient, par exemple, dans la discussion de l'éclipsé du 

 3o août 1905, à Alger (Annales du Bureau des Longitudes, VllI-C). 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur le paradoxe de d'Alemberl et la théorie 

 des mouvements discontinus. Note de M. Henri \ili.at, transmise par 

 iNL Duhem. 



Une Communication de M. P. Duhem, parue dans un des derniers 

 Comptes rendusd. 1.59, 1914, p- Sq^-SqS), contient un important théorème 

 relatif au mouvement permanent d'un solide dans un fluide illimité. Comme 

 une interprétation un peu trop compréhensive des résultats risquerait de 

 donner naissance à une opinion inexacte concernant la théorie des mouve- 

 ments discontinus, je voudrais en quelques mots indiquer pour (juelles 

 raisons cette dernière théorie, à laquelle j'ai moi-même apporté quelque 

 contribution, reste complèlementindépendantc du résultat en question. 



l:lnvisageons avec M. P. Duhem, dont nous garderons les notations, la 

 première équation d'Euler, et intégrons-la dans le volume compris entre le 

 solide S et une surface T (par exemple une sphère de très grand rayon) 



