SÉANCE DU l4 JANVIER 1918. 



CORRESPONDAIVCE. 



M. W. G. Farlow, élu Correspondant pour la Section de Botanique, 

 adresse des remercîments à l'Académie. 



M. At-BERï Coi.soN adresse un rapport sur les résultats qu'il a obtenus 

 en 191 7 grâce à la subvention qui lui a été accordée sur la Fondation 

 Loutreidl. 



M. le Secrétaire perpéiuei. signale, parmi les pièces imprimées de la 

 correspondance : 



i" Trois reproductions fac-similé, formant les volumes 2, 6 et 7 de la 

 Collection des documents publiés par ordre du Ministère de l' Instruction 

 publique de la République portugaise, par Joaquim Bensaude. (Présenté par 

 M. G. Bigourdan.) 



a" Charles Mathiot. Une croisade. (Présenté par M. A. Carnot.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur Vitération des fractions rationnelles. 

 Note (') de M. Gaston Julia. 



Soit ;| = ç>(s) une fraction rationnelle, d'ailleurs quelconque, de 

 degré /i\> i . Partant d'un point z quelconque, on a une suite de consé- 

 quents -,,-0, . . . [s,= cp(2,_|) — 9,(3)]. On étudie ici l'ensemble dérivé 

 de l'ensemble des z^. Si t est un quelconque des points limites de l'en- 

 semble des 3,, on cherche comment 'C dépend de 2, et, pour préciser, dans quel 

 domaine peut varier z pour que 'Ç (z) reste fonction analytique de z, et quels 

 sont les points singuliers essentiels de cette fonction analytique. Les pôles 

 des Oi(z') ainsi que ceux de 'Ç(z) ne gênent pas, le point à Vx) du plan 

 des z étant assimilé à un point ordinaire de ce plan (plan complet ou 

 sphère de Riemann). 



(') Séance du -janvier 1918. 



