68 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



possédaient des locutions pour les acceptions usuelles du mot tablette, la 

 création d'un terme nouveau ne paraît pouvoir s'expliquer qu'au bénéfice 

 d'une acception nouvelle, qui, dès lors, a vraisemblablement concouru 

 de façon directe à la formation diidil terme. 



Guidé par cette considération, c'est dans l'emploi originel qu'on faisait 

 de Vyfjo.^, à savoir la numération écrite, que j'ai cherché ses racines. J'ai 

 trouvé ainsi qu'il signifie littéralement valeur de a', 6', etc. (a', ê', ..., àHîa). 

 Sa formation est donc analogue à celle d'àXcpâSïjToç, alphabet. Il est bien 

 naturel que les Grecs, figurant les nombres par leurs propres lettres, aient 

 formé le mot alphabet-lettres et le mot alphabet-nombres de la même 

 manière; la seule différence morphologique, et d'ailleurs rationnelle, est 

 que le premier résulte de l'épellation des deux premières lettres, tandis 

 que le second résulte de la syllabe aê, composée avec les deux premiers 

 chiffres, suivie de la syllabe a^ pour préciser qu'il s'agit des valeurs numé- 

 riques a', 6'. Cette étymologie est si topique qu'elle paraîtra sans doute 

 la plus acceptable. 



Il en résulte qu'à l'origine l'aêa^ était un simple tableau alphabétique 

 des nombres. Pour sa compréhension, les 27 caractères en usage étaient 

 probablement classés en trois colonnes de neuf lignes (ou inversement), 

 colonnes qui correspondaient aux unités, aux dizaines et aux centaines. 

 Cette disposition rend bien compte de l'acception damier donnée au 

 mot aêaH, acception subsidiaire plus difficilement explicable avec les 

 tableaux à jetons à l'usage du calcul que les Grecs imaginèrent plus tard, 

 et avec VAbacus à boules des Romains. On n'y découvre pas la valeur de 

 position par progression décuple à l'aide de neuf caractères, convention 

 qui caractérise la numération arabe et qui, du x'^ au xui'" siècle, a fait de 

 V Abacus de Gerbert, Radulphe de Laon et Léonard de Pise un véritable 

 système, ars Abaci, synonyme de l'Arithmétique. 



Faut-il en conclure que les Grecs ont ignoré ce système? Cliasles n'est 

 pas éloigné de penser qu'il était connu de l'école pythagoricienne, ce qu'il 

 n'a point établi de façon irréfutable dans sa controverse fameuse avec 

 Libri. 



II. De nos jours, le mot abaque a pris une signification particulière. 

 Adopté par Lalanne, conservé par M. Lallemand pour ses abaques hexa- 

 gonaux, il a été étendu par M. d'Ocagne (') à toutes les tables graphiques 



(' ) rVfJciiGNE, Nomographie. Les calculs usuels effectués au moyen t/cs ahat/ues, 

 1891. 



