SÉANCE DU 21 JANVIER I918. III 



Car avec la condition que pour /• ~- i on a 



P=3po' Pi~— « et p'—o, 



on trouve, en négligeant 1 devant p\ qui est très grand, 



(5) n'=' (.->.) =1, ,> = ^{,-l)a. 



On en tire A = o, 17I et n' == 5,75 indépendants de a et pour le Soleil 

 // =: l'iio. La formule donne des résultats assez voisins des calculs directs 

 par la formule (2). 



On a supposé la température constante. On peut évaluer, sur une couche 

 déterminée, la variation maximum de température au delà de laquelle la 

 densité croîtrait avec la profondeur et produirait le brassage des éléments. 

 Il suffit de faire p constant dans (i), on obtient 



(6) fl!T = «T,(i — p)a'.r. 



Avec T, = 6000° et p = -^i on trouve que la variation maximum ne peut pas 



dépasser 22° par kilomètre. Elle serait moindre qu'à l'intérieur du sol ter- 

 restre où l'on a '^3° par kilomètre. Il est évident que ce faible gradient ne 

 peut pas entretenir le rayonnement et que le brassage doit être énorme. En 

 totalisant cette auguientation de température jusqu'à la densité 0,9 on 

 trouve i8oi>o°, de là jusqu'au centre 35ooo''. On aurait donc une tempéra- 

 ture centrale maximum de (Joooo" et qui en réalité doit être beaucoup plus 

 basse. 



Une masse gazeuse située sur la couche d'inflexion, sous une pression 

 de 1 1000^'"', posséderait une puissance d'expansion ou d'explosion supé- 

 rieure à celle de la méliuite. Par le jeu du refroidissement des couches 

 superficielles, ces masses profondes remontent à la surface, comme un 

 ballon délesté, et y produisent les différents phénomènes qui seuls sont 

 visibles pour nous. 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur les théories de la gravilation. 

 Note de M. L. Bloch, présentée par M. Hadamard. 



I. Soit A,(T) l'opérateur de l^agrange 



-'^•'^'^^ ^ ih] dl\'ôq' 



