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Nous dirons qu'une tliéorie mécanique satisfait au principe d'Hamilton 

 lorsque toutes les équations du mouvement sont du type 



A,(T)^o. 



Si T ne contient pas explicitement a;, j, z ni leurs dérivées, mais seulement 

 les dislances mutuelles ;•, r' , ... et leurs dérivées, nous dirons que l'équation 



\,(T) = o 

 satisfait an principe d'Hamidnn relatif. 



II. La théorie de la gravitation de Tisserand ('), qui consiste à rem- 

 placer la loi de Newton par la loi électrodynamique de Weber, satisfait au 

 principe d'Hamilton. On peut en déduire une équation qui satisfait au 

 principe d'Hamilton relatif. 



III. La théorie de M. Heissner (-) satisfait par définition au principe 

 d'Hamilton relatif. Sous la forme que lui a donnée son auteur, elle est un cas 

 particulier d'une théorie légèrement plus générale, où la loi d' action élémen- 

 taire est la loi de Weber. Elle représente donc l'extension naturelle de la 

 théorie de Tisserand, telle que la suggère le principe de relativité. 



IV. La théorie d'Einstein ('') se présente avec des caractères difTérent s 

 en première approximation et en seconde approximation. En première 

 approximation, elle reconnaît comme lois de force les lois de l'Electrody- 



namique classique, modifiées par l'introduction du facteur- dans le terme 

 statique. En seconde approximation, elle s'exprime par la loi de Gauss 

 modifiée en outre dans son terme statique par le facteur ih — ; ( ' )• l'^He 

 conduit à une valeur correcte pour l'anomalie du [lérihélie de Mercure. 



V. On arrive à la mine valeur en utilisant la loi de Weber corrigée 

 également dans son terme statique par les facteurs- et i + -• Lorsqu'on 

 se sert de la formule de Gauss-Einstein, la variable indépendante est le 



(') V. TissunAND, Mécanique céleste, l. k, p. 5o.j. 



(^) V.-Il. Rkissner, P/iys. Zeitsch , t. 13, 19145 P- 371, et l. IG, i<)i5, ]). 179. 

 (^) A. Einstein, Ber. Brii., i. 17, 1915, p. 83f. 



(*) Le nombre a. ne dépend pas de hi ninsse alliiée. Il est égal à 3. 10^ cenliinèlres 

 pour le Soleil. 



