I l4 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



A rinstanl zéro, on relie le point A au pôle positif de la source. Soient, à 

 l'instant /, U le potentiel du point B, U' le potentiel du point B'. 



On établit facilement l'équation suivante qui définit U' en fonction du 

 temps' 



(I) tJ' = E— |^M(i + CRp,)eP.'- |lN(i + CRp,)erV, 



dans laquelle M et N sont donnés par les formules 



CRR'(p, — p.,) 



,., ^_ „ R4-R' + CRR'p. 



^"' ^--"^ CRK'(p,-p,) ' 



p, et p.y étant les deux racines de l'équation du second degré en p 

 (4) CG'RR'p^+(CR-f-C'R'+C'R)p-Hi = o. 



Les racines p, et po sont réelles, inégales, toutes deux négatives; p, est la 

 plus grande en valeur absolue. 

 La discussion montre : 



1° Que U' qui part de zéro, au temps zéro, atteint la valeur E au temps T 

 défini par 



rp ' I P2 



pi — p, ''pi 



puis dépasse celle valeur E, atteint un maximum au temps 2T, double du 

 précédent, puis décroit ensuite pour atteindre asymptotiquement E au 

 bout d'un temps infini. 



C'est ce résultat d'un maximum de U' supérieur à E, qui paraît paradoxal 

 à première vue, le circuit, complètement dépourvu de self-induction et dont 

 les connexions restent permanentes pendant toute la durée de la cbarge du 

 condensateur C, ne présentant pas de pbénomènes oscillatoires. 



1° La différence de potentiels (U'— U) qui définit la cbarge du conden- 

 sateur G' passe par un maximum au temps T défini plus haut (quand U' 

 devient égal à E). 



Le maximum de ( U' — U) est donné par 



A partir de l'instant T, le condensateur C commence à se décharger et 

 la différence de potentiels (U'— U) tend asymplolicjuemenl vers zéro. 



