SÉANCE DU 28 JANVIER 1918. 1 45 



sections de longueurs /, /', /" et pour lesquelles les vitesses de propagation 

 sont a, (i\ a" \ la durée de propagation étant la même pour les trois sections, 

 de sorte que l'on a 



a '^ a' ~ a" ' 



Les trois sections ont même diamètre, et la vitesse de propagation varie 

 seule d'une section à la suivante. Je désigne par L la longueur totale de la 

 conduite, par a^ la vitesse de propagation moyenne et par la durée de 

 propagation pour la conduite totale, de sorte que l'on a 



— 30, L := / -H /' -h /", <ar, = — =: 



Je pose d'ailleurs, comme dans ma Communication du 22 octobre, 



a'=r7(i — j), a"=a'{i — -n) 



et aussi (') 



a, (', 



Pi = 



Je suppose de plus z et /] assez petits et la chute assez haute (-) pour que 

 l'on puisse négliger les termes du second degré en £, y] et p , , là où ils ne sont 

 multipliés ni par y„ ni par /?, n désignant le nombre des oscillations de 

 l'eau que nous supposons pouvoir prendre une valeur importante. On aura 

 alors, avec l'approximation indiquée, 



/ 1E -h-f]\ ( 2£ + iri\ 



« = rt,(^l+-^), p = p,(, + _^^_j (3). 



Si alors dans la valeur de ;„ donnée dans ma Communication du 22 oc- 

 tobre (') on remplace a par sa valeur en fonction de «,, on aura, avec 

 l'approximation convenue, 



a, p„ /S 5£4-3-fl\ 



s \'> 9 / 



(') ''il /o eto éLaiil la vitesse régime pour le distributeur complètement ouvert, la 

 hauteur de chute et la gravité. 



(■-) C'est surtout pour les hautes chutes que la variation de l'épaisseur des parois 

 est importante. 



(') Nous posons toujours 



2^X 







(*) Comptes rendus, t. 163, 1917, p. 535. 



C. P., 191S, \" Semestre. (T. 16G, N« 4-) ^9 



