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m. Soi/, en dernier lieu, une (jiKirlique pour liKjuelle les quatre cônes sont 

 imaginaires. Les lélraèdres employés dans les cas I, II sont imaginaires; 

 mais, en choisissant convenablement le tétraèdre (réel) de référence, les 

 équations de la quarlicjiie peuvent être ramenées à la forme 



((3) a- — y-=zl>{z- — t') + i(lzl. 2.ry -^ e{:.- — 1-) -h 2 /izt 



et peuvent être écrites 



.r V /B + (A /li — iX .[.<■ y\ /I-! H- M / 



/H — (A 



t 



S, — b{\ — Cf.-) + idc/.. V> = e(\ — y.-) ^^ ilia, y.—-- 



Posons 



ri) 



— — ( e -h /^ > a' + ■}■ {Il + i l)y. -t- e + {'// ; 

 soit a„ une racine du second membre; écrivons encore '^ = p(a — a„), on a 

 pa — ;j — pctg, {e + ih)y 'V- pp— - {c -Jr ib)y.t+ -f.^li + id), 



ce qui donne pour a, [ri des expressions de la forme 



Cp^+D p_ Vp 



h: "^ p' -+- ''^ 



^''(^f) 



l' p -f ^/( — (._)--.//;)(( :p --t- D)-^ -)-■).( A + <i^ ) I C p'^ -)- IJ) I p'^+ h]) -+- (f — (7; ( p--(- K)- 

 p, —, i deviennent ex[)rimables par su//, ciu/, dtw/el l'on trouve 



r f}{t — i) <u 1/ -h q ( f -+- i ) en II i\i> 'I 

 z r -M- Il -(- .V 



' ' r /(( I + / I -Il » + r/( I — i)r\\iii\uii I 1)1 <ii' Il -{- /i 



-, /-sii-HH-s ^ r in- a + s 



où le module/- est réel et moindre que i; /est la racine comprise entre 

 — I et + I de l'équation 



{t'd — hli)L-- k(h--^(r + d- + II-) ^c.l — l>h-o\ -. . . 



-, -, '' , -, ^ sont calculables en fonction de h, d, e, h (G), mais sont coni- 



n n II II H \ , . 



pliqués d'iiuaj^inaires. Les formules (^-j ) sont unii/ues de leur espèce^ si X"^ <; i, 

 sauf qu'il en existe d'analogues en dnu, snu en;/ au lieu de snu, cnu dn«. 



