242 ACADÉMIE DES SCIENCES. 



élevé ni petit, si ces points sont à des distances angulaires du bord géomé- 

 trique du même ordre de grandeur. Il en est de même dans le cas de deux 

 points extérieurs à l'image géométrique. Les choses se passent, au contraire, 

 d'une façon différente, si l'on considère deux points à une même dis- 

 tance angulaire ^ du bord géométrique, l'un intérieur, l'autre extérieur, 



du moment où le produit '^j'\' est élevé. Il y a alors une diminution très 

 importante d'intensité en passant du premier point au second. C'est celte 

 chute d'intensité qui donne à l'observateur l'impression de l'existence d'un 

 bord à l'image fournie par la lunette, bien que, mathématiquement parlant, 

 il n'existe pas de discontinuité entre l'intérieur et l'extérieur du bord géomé- 

 trique. Prenons comme exemple le cas relatif à l'emploi d'une fente de i"" de 

 longueur et supposons la longueur d'onde des radiations, admises dans l'œil, 

 égale à o"^, 5. A l'intérieur du bord géométrique, l'intensité en un point, 

 à 3" de ce bord, est égale au produit par v3 de l'intensité en un point, à i " du 

 uiême bord. A l'extérieur du bord géométrique, l'intensité en un point, 

 à 3" du bord, est égale à celle qui caractérise un point, à i" du bord, 

 divisée par v/3. Par contre, l'intensité en un point intérieur au bord géo- 

 métrique, à i" de ce bord, vaut laS fois celle qui se manifeste en un point 

 extérieur, également à i" du bord. 



Jusqu'ici ces résultats, au point de vue qualitatif tout au moins, ne 

 diffèrent guère de ceux qui se rapportent à une ouverture circulaire; mais 

 l'analogie disparaît dès que l'on examine les choses de plus près. Ainsi, pour 

 une ouverture circulaire, la variation d'intensité à l'intérieur du bord géo- 

 métrique est égale et de signe contraire à la variation à l'extérieur, quand 

 on s'éloigne de part et d'autre de ce bord de la même quantité. Il en est tout 

 autrement, lorsque l'objectif est diaphragmé par une fente. L'intensité croît 

 alors beaucoup plus vite, à l'intérieur du bord géométrique, qu'elle ne 

 décroît à l'extérieur. Tandis qu'elle passe de i à zéro, à l'extérieur, elle 

 augmente au contraire de i à \/2u m, c'est-à-dire jusqu'à une valeur élevée, 

 quand on passe du bord géométrique au centre de l'image. 



L'élude de l'intensité, en un point immédiatement voisin du bord géo- 

 métrique, ne peut être abordée qu'en partant d'un développement procé- 

 dant suivant les puissances delà distance angulaire du point considéré à ce 

 bord. On le forme en partant des formules (5) et (6), données antérieure- 

 ment (/oc. c/^.). Ce développement permet de calculer des valeurs numériques 

 de l'intensité, ramenée à l'unité au bord géométrique, dans des conditions 

 expérimentales données, et de construire la courbe de ses variations, en 



