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Sir AuREi, Stein adresse des remercîments pour la distinction que FAca- 

 démie a accordée à ses travaux. 



M. Henri Blondel adresse un Rapport sur Temploi qu'il a fait de la sub- 

 vention qui lui a été accordée sur la Fondation Loutreuil en 191 7. 



M. le Secrétaire perpétuel signale, parmi les pièces imprimées de la 

 correspondance : 



I" Gaston Darboux^ par Ernest Lebon. 



2" Les études de Physique du Globe aux États-Unis , par E. Doublet. (Pré- 

 senté par M. G. Bigourdan.) 



3° Enquête sur la production française et la concurrence étrangère, effectuée 

 et publiée pour l'Association nationale d'expansion économique. Rappor- 

 teurs généraux : MM. Henri Hauser et Henri Hittier. Préface de M. David- 

 Mennet. (Présenté par m. Tisserand.) 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Les classes de noyaux symétrisables. 

 Note de M. Trajan Lalksco. 



Les noyaux symétrisables qui se rencontrent dans les applications sont 

 de plusieurs sortes, suivant la symétrie du facteur composant et du noyau 

 résultant. 



Soit G(x,y) un noyau symétrique, tel que 



G{"e, /)=r£G(j, ^■) (£=±i). 



Nous dirons que c'est un noyau symétrique du type (s). Un noyau 

 symélrisable sera dit du type {t, t') si le facteur composant et le noyau 

 résistant sont respectivement du type (s) et {t'). 



D'après cette définition, il existerait quatre types de noyaux symétri- 

 sables; mais on peut facilement démontrer que les types (i, — i)et(— i, i) 

 coïncident, de sorte qu'il n'existe que les classes suivantes : 



■ " (I, "^ 2» (£, — £); 3° (-1, — i). 



La classe (i, 1) a été découverte et étudiée par M. J. Marty, ces noyaux 

 jouissent de propriétés analogues à celles des noyaux symétriques si le fac- 

 teur de composition est en outre positif. 



